2024-2024学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）?2024的相反数是( ) A．2024
B．?2024
C．
1 2024D．?1 20242．（3分）如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“文”字一面相对的面上的字是(
)
A．建
B．明
C．城
D．市
3．（3分）下列代数式中，属于多项式的是( ) A．
y 3B．3x?y C．
y xD．?x
4．（3分）若?A?25?，则?A的补角的度数为( ) A．55?
B．175?
C．75?
D．155?
5．（3分）已知5x1?my4与x3y4是同类项，则m的值是( ) A．3
B．2
C．5
D．4
6．（3分）如果(x?2)2?|y?1|?0，那么x?y?( ) A．1
B．?1
C．2
D．0
7．（3分）下列说法错误的是( ) A．若a?b，则a?c?b?c C．若a?b，则ac?bc
B．若a?b，则a?c?b?c D．若a?b，则
ab? cc8．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a?b?0，有以下结论：
①b?0；②a?b?0；③b??a?a??b；④|a|?|b|， 其中结论正确的个数是( )
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A．4个 B．2个 C．3个 D．1个
9．（3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为( ) A．2?15(108?x)?42x C．15(108?x)?2?42x
B．15x?2?42(108?x) D．2?15x?42(108?x)
10．（3分）在数轴上，点A对应的数是?6，点B对应的数是?2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是( )
A．PB
B．OP
C．OQ
D．QB
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算2?(?5)的结果是 ．
12．（3分）截止2024年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批
5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为 ． 13．（3分）如果m?n?5，那么3m?3n?7的值是 ．
14．（3分）若关于x的方程5x?3k?1的解是x??1，则k的值为 ．
15．（3分）在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了 题． 16．（3分）利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表： 输入 输出 ? ? 1 2 3 4 5 ? ? a3 a6 2a11 3a18 4a27 5当输入数据是n时，输出的结果是 ．
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算： （1）?5?(?3)?(?2)?8 （2）(?1)2?2?(?2)3?|?4| 18．（8分）解下列方程：
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（1）5x?3(2?x) （2）
x?4x?2??1 2319．（8分）如图，已知点A，点B，点D，点E，点F．
（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD． （2）在（1）所画图中，若?ACB?20?，CD平分?ACE，求?DCB的大小．
20．（8分）如图，点C在线段AB的延长线上，D为AC的中点，DC?3． （1）求AC的长；
（2）若AB?2BC，求AB的长．
21．（10分）已知代数式M?3(a?2b)?(b?2a)． （1）化简M；
（2）如果(a?1)x2?4xb?2?3?0是关于x的一元一次方程，求M的值． 22．（10分）已知关于x的一元一次方程4x?2m?3x?1， （1）求这个方程的解；
（2）若这个方程的解与关于x的方程3(x?m)??(x?1)的解相同，求m的值．
23．（10分）如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连结PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点
A、点B、点C、点D分别落在点A?、点B?、点C?、点D?上．
（1）当?POA?20?时，?A?OA? ?． （2）当A?O与B?O重合时，?POQ? ?． （3）当?B?O?A??30?时，求?POQ的度数．
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24．（10分）魔术大师夏尔g巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连结九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同．例如：图2中，把相差为1的九个数(1至9)填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即
6?1?9?2?4?22，4?2?8?3?5?22，5?3?7?1?6?22，2?9?1?7?3?22 （1）操作与发现：
在图3中，小明把差为1的连续九个正整数(1至9)分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整． （2）操作与应用：
根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2024．
①设其中最小的数为x，则最大的数是 ；（用含x的式子表示）． ②把图4中的9个数填写完整，并说明理由．
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2024-2024学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷
