一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（ ） A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据x4-x1=3aT得
223m/s2 12a?根据x1?v0t1?x4?x11?242322?m/s??m/s 23T3?41212at1得初速度为 212324???22 212v0?m/s?13.9m/s2速度减为零的时间为
t?可知汽车甲在8s前速度减为零。
0?v00?13.9?s?7.3s23 a?1212at1得 2设汽车甲的加速度为a，根据x1?v0t1?24?2v0?2a
汽车甲速度减为零的时间为
t0?采用逆向思维，最后2s内的位移为
0-v0v?-0 aav1x??(?a)(0?6)2?1m
2?a联立解得
a=-2m/s2 v0=14m/s
选项A正确，BD错误。 C．汽车甲刹车到停止的距离
0?v020?142x0?? m?49m<50m
2a2?(?2)可知甲不能撞上乙车，选项C错误。 故选A。
2．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（ ）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 【答案】B 【解析】 【分析】
通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】
因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度
vB?根据速度位移公式得，
x1?x24?； 2TT22vB?vA?2ax1
即
442()2?(?2)2?2??3 TTT解得：
T=1s
则加速度
a?故选B． 【点睛】
?v2?m/s2?2m/s2 T1
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
3．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．车头经过立柱B的速度为
2x0 t3?t1x0 t2?t1B．车头经过立柱A、B的平均速度为
C．动车的加速度为
x0?t3?2t2?t1??t2?t1??t3?t2??t3?t1?
2x0?t3?t2?t1?D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度
?t2?t1??t3?t1?
vAC?xAC2x0? tACt3?t1由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
vAB?故B正确；
xxAB?0 tABt2?t1C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为
a?故C错误；
vAC?vAB2x0(2t2?t1?t3)?v???tt3?t1?t2?t1(t3?t1)(t2?t1)(t3?t2)
22D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
?v?a?t?故D错误； 故选B。
2x0(2t2?t1?t3)
(t3?t1)(t2?t1)
4．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取t=0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．当a?t图像是一条横线时，运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a?t图像，表示的是物体在做减速运动 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a?t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．加速度的变化率为m/s3，A错误；
B．当a?t图像是一条横线时，加速度不变，物体做匀加速直线运动，B错误； C．若加速度与速度同方向，如图所示的a?t图像，物体在做加速度减小的加速运动，C错误；
D．由Δv?aΔt，知在a?t图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量
Δa，a的单位是m/s2，所以“加速度的变化率”的单位应该是ΔtΔv，可得在2秒内，汽车的速度增加量为
Δv?3?2m/s?3m/s 2若汽车在t=0时速度为5m/s，在2秒内汽车的速度增加3m/s，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s，D正确。
故选D。
5．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，设经过b时刻的加速度和速度分别为a和vb，则下列说法正确的是（ ）
2(m?n)Sa?A．
(m?n)mn【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
2(m?n)Sa?B．
(m?n)mn(m?n)SC．vb?
mnD．vbm??2?n2Smn?
根据匀变速度直线运动位移与时间的关系
1vbn?an2?S
21vbm?am2?S
2两式联立，得
2(m?n)Sm2?n2Sa?，vb?
(m?n)mnmn(m+n) B正确，ACD错误。 故选B。
??
6．两质点A、B同时、同地、同向出发，做直线运动。v?t图像如图所示。直线A与四分之一椭圆B分别表示A、B的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S??ab，a为半长轴，b为半短轴）。则下面说法正确的是（ ）
高一物理上册 第二章 匀变速直线运动单元测试卷附答案
