甘肃省酒泉市2020版高一上学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2017高一上·泰安期中) 若{1，a， }={0，a2 ， a+b}，则a2015+b2015的值为________． 2. （1分） (2019高一上·长春期中) 已知函数 坐标为________.
的图象过定点P ， 则点P的
3. （1分） (2016高一上·济南期中) lg32+log416﹣5lg =________． 4. （1分） (2019高一上·天津月考) 系为________.
5. （1分） (2017高一上·苏州期中) 已知函数f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是________．
或
,则
的大小关
6. （1分） 函数 的递增区间是________．
7. （1分） (2016高一上·徐州期中) 函数y= 的值域是________．
8. （1分） (2018高一上·上海期中) 不等式 的解集是________
9. （1分） 设f（x）=3x2+3x﹣8，用二分法求方程3x2+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间________内．
10. （1分） (2019高一上·长春月考) 函数
，则当
时，
________.
是定义在 上的奇函数，当
时，
11. （1分） 已知函数f（x）=x3﹣3x，若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）﹣f（2sinβ）|≤ 成立，则m的取值范围是________．
12. （1分） 若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为________．
13. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 若不等式
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对任意 恒成立，则
实数 的值________.
14. （1分） (2016高一上·重庆期中) 在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b）满足f（x0）=
，则称函数y=f（x）在区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．若函数f（x）=﹣x2+mx+1
是[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________
二、 解答题 (共6题；共55分)
15. （10分） (2016高一上·南昌期中) 计算：
（1） 0.027 ﹣（﹣ ）﹣2+256 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0；
（2） ．
16. （5分） 已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2x＞1} （1）求A∩B和A∪B；
（2）若记符号A﹣B={x|x∈A，且x?B}，
①在图中把表示“集合A﹣B”的部分用阴影涂黑； ②求A﹣B和B﹣A．
17. （15分） 已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）?（x﹣3a）＜0}． （1） 若A?B，求a的取值范围； （2） 若A∩B=?，求a的取值范围；
（3） 若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．
18. （5分） (2016高二上·宝安期中) 某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生
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配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？
19. （10分） 已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣3|． （1） 若a=﹣1，解不等式f（x）≥2；
（2） 若存在实数x，使得 成立，试求a的取值范围．
20. （10分） (2019高二下·葫芦岛月考) 某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年 月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度 月份至 月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价 （单位：元）和销售量 （单位：千件）之间的 组数据如下表所示： 月份 销售单价 （元） 销售量 （千件） 参考公式：回归直线方程 ，其中 .
参考数据： .
）；
（1） 根据1至 月份的数据，求 关于 的线性回归方程（系数精确到
（2） 结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件 元，那么工厂如何制定 月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到
）？
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