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山西省实验中学2016-2017学年度高三第四次月考试题（卷）
数 学（文科）
说明：
1.考生务必将自己所在班级、姓名、准考证号等信息填写在密封线内的相应位置． 2.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。答题时间120分钟，满分150分． 3.答卷时考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答．
第Ⅰ卷 客观题（60分）
一、选择题（每小题5分，共60分.在所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.cos600的值为
? A、
3311 B、? C、 D、?
22222.设集合A?xx2?5x?6?0，B?x2x?5?0，则A?B?
????5555222243.复数z?（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是
1?iA、(?3,?) B、(2,) C、(,3) D、(?3,) A、?2,?2? B、?2,2? C、??2,?2? D、??2,2?
?4.已知数列a1?1,a2?5,an?2?an?1?ann?N，则a2016?
?? A、1 B、4 C、-4 D、5
5.取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得的两段长度都不小于1.5m的 概率是 A、
1112 B、 C、 D、 4323π
，则|a?b|＝ 3
6.已知|a|=|b|=2，且它们的夹角为
A、23 B、32 C、1 D、2
227.给出下列命题：①a?b?ac?bc； ②a?b?a?b；
2222③a?b?a?b； ④a?b?a?b
33a
a
其中正确的命题是
A、①② B、②③ C、③④ D、②④ 8.如右图所示的程序的输出结果为S=1320，则判断框中应填 A、i?9 B、i?9 C、i?10 D、i?10 9.定义在R上的函数f(x)在(6,??)上为增函数，且函数
y?f(x?6)为偶函数，则
A、f(4)?f(7) B、f(4)?f(7) (第8题图) C、f(5)?f(7) D、f(5)?f(7)
10.已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A、23 B、
243 C、3 D、43 3311.气象意义上的春季进入夏季的标志为：“连续五天每天日平均 温度不低于22℃”，现在甲、乙、丙三地连续五天的日平均
温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）： (第10题图) 甲地：五个数据的中位数是24，众数为22； 乙地：五个数据的中位数是27,平均数为24；
丙地：五个数据中有一个数据是30，平均数是24，方差为10. 则肯定进入夏季的地区有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
12．已知圆O的半径为2，PA，PB为圆O的两条切线，A、B为切点（A与B不重合），则PA?PB 的最小值为
A、?12?42 B、?16?42 C、?12?82 D、?16?82
第Ⅱ卷 主观题（90分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
?x?y?1?0?13.若实数x,y满足约束条件?x?y?3?0，则x-3y的最小值为 .
?x?3?0?214.若命题“?x0?R,使x0?3ax0?9?0”为假命题，则实数a的取值范围是 .
a
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0.42215.设a?2,b?loga(a?1)(a?1),c?(0.4)，则a、b、c按照从小到大的顺序依次
排列为 .
16.平行四边形ABCD中，AB?BD?0，2AB?BD?6，沿BD将△ABD折起，使得平 面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 . 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进 口此种商品的数量(单位:件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中 共抽取6件样品进行检测.
地区 数量 A 100 B 50 C 150 22⑴求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
⑵若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相 同地区的概率.
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高三数学上学期第四次月考试题 文 (3)
