专题03 导数(原卷版)-高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)

高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)

专题03 导数

一、单选题

1．已知定义域为R的函数f?x?的图象连续不断，且?x?R，f(x)?f??x??4x，当x??0,???时，

2f??x??4x，若f?2m?1??f??m??6m2?8m?2，则实数m的取值范围为（ ）

A．???1,?????3?

B．??1,???

C．????,?1??3??

D．???,?1?

【来源】广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（理）试题

2．若函数f (x) =ex(x2? 2x + 1? a ) ? x 恒有2个零点，则a的取值范围是（ ） A．??-1,????

?1???e?B．(??,1)

C．??0,e?? D．???,?1??e??

【来源】广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题

3．函数f(x)?12ex?x?12的大致图象为（ ） A． B．

C． D．

【来源】河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题

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4．已知函数f?x??x?ae在区间?1,2?上单调递增，则a的取值范围是（ ）

2x??A．???,3? B．???,8? C．3,??? ?D．?8,???

【来源】福建省厦门市湖滨中学2021届高三10月月考数学试题

5．若函数f(x)??mx?ex?2恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ） A．?,1?

?1??e??1?B．?,???

?e?C．(1,e) D．(e,??)

【来源】海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题

6．函数f(x)?ax3?x2?cx?d的图象如图所示，则有（ ）

A．a?0,c?0,d?0 C．a?0,c?0,d?0

B．a?0,c?0,d?0 D．a?0,c?0,d?0

【来源】北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题

7．点P在函数y＝ex的图象上．若满足到直线y＝x+a的距离为2的点P有且仅有3个，则实数a的值为（ ） A．22

B．23 C．3

D．4

【来源】北京市昌平区2020届高三第二次统一练习（二模）数学试题

8．已知函数f(x)?(a?1)x2?asinx是奇函数，则曲线y?f(x)在点(0，0)处的切线斜率为（ ） A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣1

【来源】江苏省无锡市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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9．已知lnx1?x1?y1?2?0，x2?2y2?6?2ln2?0，记M??x1?x2???y1?y2?，则（ ）

222 58C．M的最小值为

5A．M的最小值为4 516D．M的最小值为

5B．M的最小值为

【来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题

10．已知a?R，b≠0，若x?b是函数f?x???x?b?x?ax?b的极小值点，则实数b的取值范围为

2??（ ） A．b?1且b≠0

B．b?1

C．b?2且b≠0

D．b?2

【来源】浙江省杭州地区（含周边）重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

t11．已知函数f?x?的导函数为f??x?，且对任意x?R，f??x??f?x??0，f?2??e，若f?t??e，

2则t的取值范围为（ ） A．?0,2?

B．?2,???

C．0,e?2?

D．e,??

?2?【来源】海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题

12．若m?0，n?0，且函数f(x)?8x3?mx2?2nx?3在x?1处有极值，则mn的最大值等于（ ）. A．16

B．25

C．36

D．49

【来源】江苏省常州市华罗庚中学2020-2021学年高三上学期10月一轮复习阶段性检测数学试题

13．某数学兴趣小组对形如f(x)?x3?ax2?bx?c的某三次函数的性质进行研究，得出如下四个结论，其中有且只有一个是错误的，则错误的结论一定是（ ） A．函数f(x)的图象过点(2，1) B．函数f(x)在x＝0处有极值 C．函数f(x)的单调递减区间为[0，2] D．函数f(x)的图象关于点(1，0)对称

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