2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷I)
数学(文科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n,n∈A},则A∩B=( ).
A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2} (2)
=
(
)
2
(A)-1 - i (B)-1 + i (C)1 + i (D)1 - i
3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ).
1111A.2 B.3 C.4 D.6
x2y254.已知双曲线C:2?2=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为( ).
2abA. B.C.y??1x D.2xx
3
2
5.已知命题p:?x∈R,2<3;命题q:?x∈R,x=1-x,则下列命题中为真命题的是( ).
A.p∧q B.?p∧qC.p∧?q D.?p∧?q
(6)设首项为1,公比为 的等比数列{an}的前n项和为Sn,则 ( ) (A)Sn =2an-1 (B)Sn =3an-2 (C)Sn =4-3an (D)Sn =3-2an 7.执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3], 则输出的s属于( ).
A.[-3,4]B.[-5,2] C.[-4,3]D.[-2,5]
8.O为坐标原点,F为抛物线C:y=42x的焦点,P为C上一点,若|PF|=42,
2
则△POF的面积为( ).
A.2 B.22 C.23 D.4
9.函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]的图像大致为( ).
10.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b=( ).
A.10 B.9 C.8 D.5
1
11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A.16+8πB.8+8π C.16+16πD.8+16π
??x2?2x,x?0,12已知函数f(x)=?若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是
?ln(x?1),x?0.( ).
A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0]
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,则t=______.
14.设x,y满足约束条件??1?x?3,则z=2x-y的最大值为______.
??1?x?y?0,15.已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为______.
16.设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=______.
2
2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版
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