2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷I)
数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n，n∈A}，则A∩B＝( )．
A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2} （2）
=
(
)
2
（A）-1 - i （B）-1 + i （C）1 + i （D）1 - i
3．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．
1111A．2 B．3 C．4 D．6
x2y254．已知双曲线C：2?2=1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )．
2abA． B．C．y??1x D．2xx
3
2
5．已知命题p：?x∈R,2＜3；命题q：?x∈R，x＝1－x，则下列命题中为真命题的是( )．
A．p∧q B．?p∧qC．p∧?q D．?p∧?q
（6）设首项为1，公比为 的等比数列｛an｝的前n项和为Sn，则 （ ） （A）Sn =2an-1 （B）Sn =3an-2 （C）Sn =4-3an （D）Sn =3-2an 7．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]， 则输出的s属于( )．
A．[－3,4]B．[－5,2] C．[－4,3]D．[－2,5]
8．O为坐标原点，F为抛物线C：y＝42x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝42，
2
则△POF的面积为( )．
A．2 B．22 C．23 D．4
9．函数f(x)＝(1－cos x)sin x在[－π，π]的图像大致为( )．
10．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )．
A．10 B．9 C．8 D．5
1
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．
A．16＋8πB．8＋8π C．16＋16πD．8＋16π
??x2?2x,x?0,12已知函数f(x)＝?若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是
?ln(x?1),x?0.( )．
A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝______.
14．设x，y满足约束条件??1?x?3,则z＝2x－y的最大值为______．
??1?x?y?0,15．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．
16．设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝______.
2
2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版
