28．1锐角三角函数
第3课时 特殊角的三角函数
【学习目标】
⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。 ⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习重点】 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习难点】
30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 【导学过程】 一、自学提纲： 一个直角三角形中，
一个锐角正弦是怎么定义的？
一个锐角余弦是怎么定义的？
一个锐角正切是怎么定义的？ 二、合作交流： 思考：
两块三角尺中有几个不同的锐角？ 是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？． 三、教师点拨： 归纳结果 siaA cosA tanA 30° 45° 60° 例3：求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°． （2）
cos45?-tan45°．
sin45?例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．
四、学生展示：
一、课本67页 第1 题
课本67页 第 2题 二、选择题．
3
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ）．
5
A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）． A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45° 3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B．3 C．2 D．1
1
4．已知∠A为锐角，且cosA≤ ，那么（ ）
2
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
1
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ，
2
3
cosB= ，则△ABC的形状是（ ）
2
A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana?的值为（ ）．
3434A．4 B．3 C．5 D．5
7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．
113
A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1
222
8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）．
3?236A．
1B.?32C.332D.3?12
9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，?则∠CAB等于（ ）
A．30° B．60° C．45° D．以上都不对 10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
13
A．1 B．0 C． D．
22
11．若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 三、填空题．
12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．
cos45??sin30?1cos60??tan45?213．的值是_______．
14．已知，等腰△ABC?的腰长为43 ，?底为30?°，?则底边上的高为______，?周长为
______．
5
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB= ，则cosA=________．
2
五、课堂小结：要牢记下表： siaA cosA tanA 六、作业设置：
课本 第69页 习题28．1复习巩固第3题
七、自我反思：
本节课我的收获:
30° 45° 60°
人教版九年级下册数学导学案--28.1 第3课时 特殊角的三角函数值
