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第8章 弯曲变形
本章要点
【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度，转角。
剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。
【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系：??y? 物理关系：??E?y EEIz静力关系：FN???dA?0，My??z?dA?0，Mz??y?dA?AAA?2y?dA?A?
中性层曲率：
1??M EIMMy，?max?max
WzIMmax???? Wz弯曲正应力应力：，??弯曲变形的正应力强度条件：?max?2. 弯曲切应力
*F?SSz矩形截面梁弯曲切应力：?(y)?，?max?3FS?3FS
2bh2AIz?b*F?SSz工字形梁弯曲切应力：?(y)?，?max?FS?FS
dhAIz?d*F?SSz圆形截面梁弯曲切应力：?(y)?，?max?4FS
3AIz?b弯曲切应力强度条件：?max????
'.
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3. 梁的弯曲变形
梁的挠曲线近似微分方程：EIw''??M?x? 梁的转角方程：??dwM(x)???dx?C1 dxEI?M(x)?w??dx?dx?C1x?C2 ???梁的挠度方程：EI?Z?练习题
一. 单选题
1、 建立平面弯曲正应力公式??My/I,需要考虑的关系有（
zA、平衡关系,物理关系，变形几何关系 B、变形几何关系，物理关系，静力关系； C、变形几何关系，平衡关系，静力关系 D、平衡关系, 物理关系，静力关系；
2、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（
数。查看答案）。查看答案 ）来确定积分常
B、边界条件 D、光滑性条件
）。
A、平衡条件
C、连续性条件
3、 在图1悬臂梁的AC段上，各个截面上的（
A．剪力相同，弯矩不同 B．剪力不同，弯矩相同 C．剪力和弯矩均相同 D．剪力和弯矩均不同
图1 图2
4、 图2悬臂梁受力，其中（ ）。
A．AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲
'.
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B．AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲 C．全梁均是纯弯曲 D．全梁均为剪切弯曲
5、 四种梁的截面形状，从梁的正应力强度方面考虑，最合理的截面形状是 （ ）。
A．圆形 A．圆形
B．I字形 B.矩形
C．长方形
D．正方形
）
6、对于相同的横截面面积，同一梁采用下列截面，强度最高的是（
C.方形
D.工字型
）建立平衡方程求解的。
C．该截面左段或右段 D．整个杆
7、 用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对（
A．该截面左段
B．该截面右段
8、 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？（ ）
A.正应力为1/2倍 C.正应力为4倍 A.垂直、平行 10、
B.正应力为1/4倍 D.无法确定
）
C.平行、垂直
）
D.平行
9、 在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线（
B.垂直
平面弯曲变形的特征是（
A.弯曲时横截面仍保持为平面 B.弯曲荷载均作用在同一平面内 C.弯曲变形后的轴线是一条平面曲线
D.弯曲变形的轴线与荷载作用面同在一个平面内 11、
选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是（
B.弯矩相同，剪力不同 D.弯矩和剪力都不同
）称为纯弯曲
）
A.弯矩不同，剪力相同 C.弯矩和剪力都相同 12、
在下列四种情况中，（
A.荷载作用在梁的纵向对称面内
B.荷载仅有集中力偶，无集中力和分布荷载 C.梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形 D.梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量 13、
梁剪切弯曲时，其截面上（
）
A.只有正应力，无切应力 14、
中性轴是梁的（
B.只有切应力，无正应力 D.既无正应力，也无切应力
C.既有正应力，又有切应力
）的交线
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工程力学习题库-弯曲变形
