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2017---2018学年中考数学复习专题--《特殊平行四边形》
评卷人 得 分
一．选择题（共12小题）
1．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角互补
2．能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直且相等 C．对角线互相垂直且对角相等
D．对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角 3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对边分别相等 B．对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等
4．以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（ ） A．AB=CD，AD=BC，∠A=90° C．AB=CD，AB∥CD，AC=BD
B．OA=OB=OC=OD
D．AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD
5．顺次连接四边形ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形ABCD的对角线AC和BD只需满足的条件是 （ ） A．相等
B．互相垂直
C．相等且互相垂直 D．相等且互相平分
6．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） A．12cm
B．10cm
C．7cm D．5cm
7．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
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A．16 B．15 C．14 D．13
8．如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．无法确定
9．如图：点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=15，AC=20，则线段EF的最小值为（ ）
A．12 B．6 C．12.5 D．25
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（ ）
A．80° B．70° C．65° D．60°
11．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（ ）
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A．55° B．50° C．45° D．35°
12．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论： ①FB⊥OC，OM=CM； ②△EOB≌△CMB； ③四边形EBFD是菱形； ④MB：OE=3：2．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
评卷人 得 分
二．填空题（共6小题）
13．如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于 度．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱
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形ABCD的面积为 ．
15．如图：在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是 ．
16．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是 ．
17．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2= ．
18．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为 ．
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评卷人 得 分
三．解答题（共6小题）
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．
（1）证明：四边形ADCE为菱形．
（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．
20．已知，如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．试判断四边形BFDE的形状，并证明你的结论．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AC于点E，DG⊥AB于点G，EK⊥AB于点K，GH⊥AC于点H、EK和GH相交于点F． 求证：GE与FD互相垂直平分．
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