2019-2020年初中数学学业水平考试模拟试题（二）
温馨提示：
1．本试卷共27题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．
3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0．5毫米黑色签字笔填写在
答题卡及试题指定的位置．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．4的算术平方根是
A．2
B．一2
C．±2
D．16
2．图甲是某零件的直观图，则它的主视图为
甲
A
B
C
D
3．2014年世界杯在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14 000 000 000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约印万名观众提供安保．将14 000 000 000用科学记数法可以表示为
A．140×10
8
B．14．0×10
9
C．1．4×10
10
D．1．4×10
11
4．下列各式中运算正确的是
A．3a·2a=6a B．（a）=a
3
2
6
2
3
6
C．a÷a=a
824
D．x+x=2x
336
5．下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是
A．y＝
1 1
B．y＝ C．y＝xx－2x－1
2
D．y＝x1
6．若正比例函数y=3x与反比例函数y=
A．第一象限
k（k≠0）的图像相交，则当x＞0时，交点位于 xC．第三象限
D．第四象限
B．第二象限
7．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将 “蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90o，则“蘑菇罐头”字样的长度为）
A．
?cm 4B．
7?7?cm C．cm D．7πcm 428．如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为
A．3
B．4
C．6﹣2
D．32﹣1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．16的平方根是 ．
10．分解因式：ax2?2ax?a? ．
11．某科研机构对欧龙小区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了下边表格中的数据，其中（男，女）代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推．由数据，请估计欧龙小区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为 ： ．
类别 （男，男） （男，女） （女，男） （女，女） 合计 数量（户） 101 99 116 84 400 12．请任意写出一个既是轴对称，又是中心对称的图形是 ．
13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为 °．
14．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O 分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG＝2，则EF为 ．
15．某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图所示．这种工艺品的销售量为 件（用含x的代数式表示）．
16．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1= ．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
?2?0?1??12?tan60????
?3??22－3(x－3) ≤5，??
18．（8分）解不等式组：?1＋2x并把解集在数轴上表示出来．
＞x－1．??3
19．（8分）先化简，再求值：，其中x?3．
20．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．
（1）求证：四边形AECF是菱形．
（2）若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．
21．（8分）春夏交接之际，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）抽查了 个班级，并将该条形统计图补充完整；
（2）扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ； （3）若该校有60个班级，请估计该校此次患流感的人数．
22．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点．
（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由．
23．（8分）2014年第二届夏季青奥会将于08月16日在中国江苏南京市举行，运动会期间将从A大学2名和B大学4名的大学生志愿者中，随机抽取2人到体操比赛场馆服务，
（1）求所抽的2人都是A大学志愿者的概率； （2）求所抽的2人是不同大学志愿者的概率．
24．（10分）某地发生台风，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：
2?1.4,3?1.76?2.4）．
2019-2020年初中数学学业水平考试模拟试题(二)
