∴若该市有100万人口，市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数约为75万人. 【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、统计表，读懂图形，找出必要的信息是解题的关键. 25．（1）y=﹣x2+2x+3，D点坐标为（
125575,）；（2）当m=时，△CDP的面积存在最大值，最大值为；
42464（3）m的值为【解析】 【分析】
355?5 或 或． 4221?y?x?3? （1）利用待定系数法求抛物线解析式和直线CD的解析式，然后解方程组?得D点坐标；22??y??x?2x?3-m2+2m+3）-（2）设P（m，，则E（m，
5115m+3），则PE=-m2+m，利用三角形面积公式得到S△PCD=××2222（-m2+
5255m）=-m2+m，然后利用二次函数的性质解决问题；
4825m）2；当CP=CE时，m2+（-m2+2m+3-3）2=m2+2m2+（-m2+2m+3-3）2=（3）讨论：当PC=PE时，（-m2+
（-
511m+3-3）2；当EC=EP时，m2+（-m+3-3）2=（-m2+m）2，然后分别解方程即可得到满足条件222的m的值． 【详解】
??1?b?c?0?b?2（1）把A（﹣1，0），C（0，3）分别代入y=﹣x+bx+c得?，解得?，
c?3c?3??2
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3；
1x+n，解得n=3， 21∴直线CD的解析式为y=﹣x+3，
2把C（0，3）代入y=﹣
1??x?0?y?x?3 解方程组?，解得?22?y?3??y??x?2x?35?x???2或?，
7?y??4?∴D点坐标为（（2）存在．
57，）； 24设P（m，﹣m2+2m+3），则E（m，﹣
1m+3）， 2∴PE=﹣m2+2m+3﹣（﹣
51m+3）=﹣m2+m， 22∴S△PCD=
52512515555??（﹣m2+m）=﹣m2+m=﹣（m﹣）2+，
444226482当m=
1255时，△CDP的面积存在最大值，最大值为； 464（3）当PC=PE时，m2+（﹣m2+2m+3﹣3）2=（﹣m2+
55m）2，解得m=0（舍去）或m=；
42当CP=CE时，m2+（﹣m2+2m+3﹣3）2=m2+（﹣
51m+3﹣3）2，解得m=0（舍去）或m=（舍去）或22m=
3； 2115?55?5m+3﹣3）2=（﹣m2+m）2，解得m=（舍去）或m=， 2222当EC=EP时，m2+（﹣
综上所述，m的值为
535?5或或． 422
【点睛】
本题考核知识点：二次函数的综合应用. 解题关键点：灵活运用二次函数性质，运用数形结合思想. 26． (1)① 30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）当通话时间少于300分钟时，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①，②花费一样． 【解析】
试题分析：（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；
（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可． 解：（1）①；30；
（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可： 500k1+30=80， ∴k1=0.1， 500k2=100， ∴k2=0.2
故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x；
（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300； 当x=300时，y=1．
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠； 当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠； 当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠． 27．??x?1
?y??0.5【解析】 【分析】
?a?b?3①11=a =b设，，则原方程组化为?，求出方程组的解，再求出原方程组的解即可．
x?yx?3a?b?1②【详解】
11 =b， 设=a，
x?yx则原方程组化为：?①+②得：4a=4， 解得：a=1，
把a=1代入①得：1+b=3， 解得：b=2，
?a?b?3①，
?3a?b?1②?1?1??x即?，
1??2??x?y解得：??x?1，
?y??0.5经检验??x?1是原方程组的解，
?y??0.5?x?1所以原方程组的解是?．
y??0.5?【点睛】
此题考查利用换元法解方程组，注意要根据方程组的特点灵活选用合适的方法. 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它,从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.
【附5套中考模拟试卷】陕西省渭南市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析
