陕西省渭南市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012
B．8×1013
C．8×1014
D．0.8×1013
2．cos60°的值等于（ ） A．1
B．
1 2C．
2 2D．
3 23．式子x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞﹣2
B．x≥﹣2
C．x＜﹣2
D．x≤﹣2
4．将一副三角尺（在Rt?ABC中，?ACB?900，?B?600，在Rt?EDF中，?EDF?900，?E?450）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将?EDF绕点D顺时针方向旋转?（00???600），DE?交AC于点M，DF?交BC于点N，则
PM的值为（ ） CN
A．3
B．
3 2C．3 3D．
1 25．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ） A．x＝﹣1
B．x＝1
C．x≠0
D．x≠1
6．如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO＝2，OB＝1，BC＝2，则下列结论正确的是（ ）
A．a?c
B．ab?0
C．a?c?1
D．b?a?1
7．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( )
A． B． C． D．
8．BC，AC放在同一直线上，如图，把△ABC剪成三部分，边AB，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的( )
A．外心 B．内心 C．三条中线的交点 D．三条高的交点
9．1、 从3、－2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（ ）A．
1 4B．
1 3C．
2 3D．
1 210．在平面直角坐标系xOy中，函数y=3x+1的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限
B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
11．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于
1AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，2 作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
12．观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为
A．75 B．89 C．103 D．139
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．⊙O2的半径分别为2和5， 已知⊙O1、圆心距为d,若⊙O1与⊙O2相交，那么d的取值范围是_________．14．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=1cm，C为?AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_____cm1．
15．因式分解：3a3﹣3a=_____．
16．如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为_____．
17．在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________． 18．若式子
x?1有意义，则x的取值范围是 ． x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．
20．（6分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
21．（6分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
22．（8分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已
知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 23．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1． （1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ABC的角平分线交AC于点D．
②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF． （2）推理计算：四边形BFDE的面积为 ．
24．（10分）雾霾天气严重影响市民的生活质量。在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表： 组别 A B C D 雾霾天气的主要成因 工业污染 汽车尾气排放 炉烟气排放 其他（滥砍滥伐等） 百分比 45% m 15% n
请根据统计图表回答下列问题：本次被调查的市民共有多少人？并求m和n的值；请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域D所对应的圆心角的度数；若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数.
25．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于C（0，3），直线
y=?1x+m经过点C，与抛物线的另一交点为点D，点P是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P2作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m． （1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；
（2）连接PD，△CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值．
26．（12分）某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
1?1??xx?y?3?27． （12分）解方程组：?31???1?xx?y? 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．B 【解析】
80万亿用科学记数法表示为8×1．
【附5套中考模拟试卷】陕西省渭南市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析
