小题专题练(三) 数 列
1．无穷等比数列{an}中，“a1>a2”是“数列{an}为递减数列”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
S8
2．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2－8a5＝0，则的值为( )
S41A. 2C．2
17B. 16D．17
3．设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为( )
A．2 1C. 2
B．－2 1D．－ 2
1??
4．已知数列{an}满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，数列?logaloga?的前n项和
?2n2n＋1?为Sn，则S1·S2·S3·…·S10＝( )
1A. 101C. 115.
1B. 52D. 11
1
如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f(x)＝x＋(x>0)
x的图象上，若点Bn的坐标为(n，0)(n≥2，n∈N*)，记矩形AnBnCnDn的周长为an，则a2＋a3＋…＋a10＝( )
A．208 C．216
B．212 D．220
Sn＋8
6．设等差数列{an}的公差为d，其前n项和为Sn.若a1＝d＝1，则的最小值为( )
anA．10
9B. 2
7C. 21
D.＋22 2
111
7．已知数列{an}满足a1a2a3…an＝2n2(n∈N*)，且对任意n∈N*都有＋＋…＋ a1a2an 则实数t的取值范围为( ) 1 ，＋∞? A.?3??2 ，＋∞? C.?3?? 1 ，＋∞? B.?3??2 ，＋∞? D.?3?? 8．若数列{an}对于任意的正整数n满足：an＞0且anan＋1＝n＋1，则称数列{an}为“积 2 增数列”．已知“积增数列”{an}中，a1＝1，数列{a2n＋an＋1}的前n项和为Sn，则对于任意 的正整数n，有( ) A．Sn≤2n2＋3 C．Sn≤n2＋4n B．Sn≥n2＋4n D．Sn≥n2＋3n 9．已知数列{an}是等差数列，若a9＋3a11<0，a10·a11<0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于( ) A．20 C．19 B．17 D．21 4111* 10．数列{an}满足a1＝，an＋1＝a2的整数部n－an＋1(n∈N)，则m＝＋＋…＋3a1a2a2 016 分是( ) A．1 C．3 B．2 D．4 11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝5，a5＝3，则an＝________，S7＝________． 12．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Sn，则a4＝________，S5＝________． 13．已知等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q.设{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn.若n2(Tn＋1)＝2nSn，n∈N*，则d＝________，q＝________． n＋2 14．已知数列{an}满足(n＋2)an＋1＝nan，a1＝1，则an＝________；若bn＝n＋2an，Tn 2为数列{bn}的前n项和，则T3＝________． 15．对任一实数序列A＝(a1，a2，a3，…)，定义新序列ΔA＝(a2－a1，a3－a2，a4－a3，…)，它的第n项为an＋1－an.假定序列Δ(ΔA)的所有项都是1，且a12＝a22＝0，则a2＝________． 16．已知数列{an}的通项公式为an＝－n2＋12n－32，其前n项和为Sn，则对任意m，n∈N*(m *, 17．已知数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且an>0，6Sn＝a2n＋3an，n∈Nbn 2an ＝，若任意n∈N*，k>Tn恒成立，则k的最小值是________． （2an－1）（2an＋1－1）
2020年浙江新高考数学二轮复习专题强化练：小题专题练(三)
