高中阶段学校招生考试
数学试卷
说 明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分120分，
考试时间100分钟．
注意事项：
1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.
2.要作图(含辅助线)或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字 笔描黑.
3.其余注意事项，见答题卡.
第Ι卷 （选择题 共30分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)．
1． 如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数， 结果是( )．
A -3 0 1 第1题图
B 5 A．8
B．-8 C．2 D．-2
2． 下列运算正确的是( )．
A. (?3)0??1 B. 3?2??6 C.(?3)2??9 D. ?32??9
3． 化简m?n?(m?n)的结果是( )．
A．0 B．2m C．?2n D．2m?2n
4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．
A． B． C． D．
5． 下列说法中，不正确的是( )． ．．．
A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )．
A. 明天一定下雨
B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80%
D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
7． 如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相
交于点M、N. 则线段BM、DN的大小关系是( )．
D C A. BM?DN
M B. BM?DN
P N C. BM?DN
A B D. 无法确定 第7题图
8． 在盒子里放有三张分别写有整式a?1、a?2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把
两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．
1213A. B. C. D.
33649． 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，则此工
件的侧面积是( )cm．
2A．150? B．300? C．5010? D．10010?
正 视 图 俯 视 图
第9题图
左 视 图
10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，
然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C表示观测点A相对观测点C的高度)： A - C 90米 C - D 80米 E- D -60米 F - E 50米 G - F -70米 B - G 40米 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B 的高度是( ) 米.
A．210 B．130 C．390 D．-210
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)． 11．计算：(a?2b)(2a?b)? .
12．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，
则∠ACP度数是 ．
A
P D
2007200813．若a?，b?，则a、b的大小关系是a b．
20082009B
第12题图
C
14．在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问
题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？ 假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据： 同学编号
1
抛掷情况
抛掷次数 100 正面朝上的点数是
10
三个连续整数的次数
2 150 12
3 200 20
4 250 22
5 300 25
6 350 33 y B F 7 400 36
8 450 41
请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 . 15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点
1E都在函数 y?（x?0）的图象上，则点E的坐标是
x（ ， ）.
C O E A D 第15题图 x 三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每
小题8分，24题10分，25题11分，共75分)． 16．解方程组：?
?x?y?7,
?3x?y?17.2p2?p17．先化简(1?，再求值（其中P是满足-3 18．如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直 线AB的距离（精确到整数）． （参考数据：3?1.7，2?1.4） 北 45B 住宅小区 第18题图 M 30A 19．某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的 问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）： 人数 学生在校体育活动时间统计图 180 组别 范围（小时） 150 t?0.5 A 120 0.5?t?1 B 90 1?t?1.5 C 60 t?1.5 D 请根据上述信息解答下列问题： (1) B组的人数是 人； (2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在 组内； 30 0 A B C D 组别 第19题图 (3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于 1小时）的人数约有多少？ 20．对于任意的正整数n，所有形如n?3n?2n的数的最大公约数是什么？ 不能只写结果， 要说明理由哦！ 21. 如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上. (1) 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另 外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)； (2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的边长. C B A 第21题图 22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租 用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. 32 (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费 用最少，应选择哪种方案？ 23. 如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形. (1) 当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形； (2) 当AB = AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构 成图形的类型和相应的条件. F E D A B 第23题图 C 24. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最 大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系. (1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2) 求出这条抛物线的函数解析式； (3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点 在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ y P D C 3 O A B M x 第24题图 25．我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形．．．．．．．．．．．．．．． 提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交” 的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.
高中阶段学校招生数学考试卷及参考答案
