课时作业(二十五)
一、选择题(1～10为单选，11、12为多选)
1.在如图所示中，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将( ) A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小
mv
解析 由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝知，B减小，r越来越大，故
qB电子的径迹是a.故B项正确，A、C、D三项错误． 答案 B
设置目的 定性考查带电粒子在非匀强磁场中运动规律
2．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球的重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况．如图所示是探测器通过月球表面甲、乙、丙、丁四个位置时拍摄到的电子运动轨迹照片，设电子的速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )
A．乙→甲→丁→丙 C．丙→丁→甲→乙
2
B．丁→丙→乙→甲 D．甲→乙→丙→丁
vmv1
解析 电子在磁场中做圆周运动，有evB＝m，即r＝，在e、m、v相同时，r∝，由题
reBB图知r甲 设置目的 考查带电粒子在磁场中运动的半径大小与什么因素有关 3.如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q(q>0)、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点( ) 2πm A. qB1 B.2πm qB2 1 2πmC. q（B1＋B2） 解析 带电粒子在B1区的径迹的半径r1＝区的径迹的半径r2＝ D. πm q （B1＋B2） mv2πm，运动周期T1＝；在B2qB1qB1 mv2πm ，运动周期T2＝.由于B1＝2B2，所以r2＝2r1，qB2qB2 T22πmπm4πm2πm 粒子运动径迹如图所示，到下一次通过O点的时间t＝T1＋＝＋＝＝，故 2qB1qB2qB1qB2选B项． 答案 B 设置目的 考查带电粒子在组合磁场中运动时间 4.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足( ) A．B> 3mv 3aq3mv aq B．B< 3mv 3aq3mv aq C．B>D．B< 解析 粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，则粒子运动的半径为r0＝acot30°.mv3mv由r＝得，粒子要能从AC边射出，粒子运行的半径r>r0，解得B<，B项正确． qB3qa答案 B 设置目的 考查带电粒子在三角边界磁场中圆周运动圆心确定及半径的计算 5.如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B，欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( ) A．适当减小电场强度E B．适当减小磁感应强度B C．适当增大加速电场极板之间的距离 D．适当减小加速电压 解析 电子受电场力方向与场强方向相反，即电子受到电场力方向竖直向上，由左手定则知电子受洛伦兹力竖直向下．电子打在上极板，说明电场力大于洛伦兹力，欲使电子沿直线运动，可行方法是减小电场力或增大洛伦兹力．减小电场强度E，电场力减小，则A可行，减 2 小磁感应强度B.洛伦兹力减小，B不可行；适当增大加速电场极板间的距离，对电子无影响，C不可行；减小加速电压，进入电场和磁场区域的速度减小，洛伦兹力减小．D不可行． 答案 A 设置目的 考查带电粒子在复合场中的平衡条件 6.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( ) A．1∶3 C．1∶1 B．4∶3 D．3∶2 解析 如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°.从bθ点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t＝T，可得：t1∶t2＝3∶2， 360°故D项正确． 答案 D 设置目的 考查带电粒子在有界磁场中运动时间的计算 7.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角．若 粒子穿过y轴正轴后，在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的电性是( ) 3v A.，正电荷 2aB 3v C.，负电荷 2aB B.D. v ，正电荷 2aB v ，负电荷 2aB 解析 因粒子进入磁场后首先穿过y轴正半轴，故粒子应带负电，作出粒子进入磁场后的运动轨迹如图所示，由图可知 2 a＝r＋rcos60°，所以r＝a. 3v 根据牛顿运动定律，可得qvB＝m rmvq3v 所以r＝，可解得＝，正确选项为C. qBm2aB答案 C 设置目的 考查带电粒子在直线边界磁场运动圆心位置确定与半径的计算 2 3 8.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则( ) A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1 B．vb∶vc＝2∶2，tb∶tc＝1∶2 C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1 D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2 解析 带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得，rc＝2rb，θb＝60°，θc＝vqBr 120°，由qvB＝m得，v＝，则vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2，又由T＝ rm2πmθ ，t＝T和θB＝2θC得tb∶tc＝2∶1，故A项正确，B、C、DqB2π三项错误． 答案 A 设置目的 考查带电粒子在有界磁场中运动 9.如图所示，一带正电的粒子以速度v0垂直飞入，B、E、v0三者方向如图所示．已知粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，则带电粒子在运动过程中，下列说法错误的是( ) A．机械能不守恒 C．动能与电势能总和始终不变 B．动能守恒 D．电势能与机械能总和守恒 2 解析 带正电的粒子受力如图所示，由题意知qE＝mg，所以粒子将在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，B项正确，上升时重力势能增大，下降时重力势能减少，机械能不守恒，A项正确，上升时，电场力做正功，电势能减少，下降时电势能增大，动能和电势能之和不守恒，C项错误，根据能的转化和守恒定律，电势能与机械能总和守恒，D项正确． 答案 C 设置目的 考查带电粒子在复合场中的运动 10．带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，如图所示，不计空气阻力，则( ) 4
2024_2024学年高中物理第3章磁场课时作业256带电粒子在匀强磁场中的运动新人教版选修3_1
