9、已知向量a=（cosx，cosx），b=（sinx，3cosx），若a∥b且x?（0，π），求x的值
10、在△ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足cos求面积S△ABC及若b+c=6，a的值。
11、已知△ABC中，∠A ：∠B=1 ：2，a ：b=1 ：3，c=4，求三个角及S△ABC 12、函数f(x)=5sin2x?3sinxcosx?6cos2x?m的最大值为1，求m的值。 13、已知△ABC的周长为2?1，且sinA+sinB=2sinC，面积S=及角C的大小。
14、已知三角形的三个内角的正弦比为4 ：5 ：7，三边之和为128，求三边长及面积 15、在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3a?2csinA，求角C。若c=7，且△ABC的面积为
33，求a+b的值。 2A25AC?3，?，AB·251sinC求边c的长616、在△ABC中，tanA=
13，tanB=，AB=17，求角C的大小及BC的长。 45466，cosB=，AC边上的中线BD=5，求sinA的值。 3617、在△ABC中，已知AB=
18、已知α、β为锐角，cosα=
111，cos(α+β)=?，求β 714（二）求周期、最大、最小值、值域及x的取值范围
1、求函数y=2sinxcosx+sin2x-cos2x的最小正周期，最大值，以及函数取得最大值时
x的取值集合。
2、已知f(x)=cos4x?sin4x?23sinxcosx,求函数的最小正周期及值域
xxx3、已知函数f(x)=2sincos?3cos，求函数最小正周期及最值。
442（三）求单调区间
b，求函数y=f(x)1、已知向量a=（cosx，cosx），b=（sinx，3cosx），若f(x)=a·的单调递增区间
向量类
1、已知a?(4,2),b?(m,?2),c?(8,n)，且a?b，a∥b，求实数m、n以及a·(b?c)的值
2、已知M（3，2）与N（-5，-1），且MP?1MN，求点P的坐标。 23、设向量a=（3，-4），b=（2，x），c=（2，y），a∥b且a⊥c，求向量b，c及向量b与c的夹角
解析几何类
（一）椭圆
1、已知中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上的椭圆C的离心率为的焦点是椭圆C的一个顶点，求椭圆C的方程。
2、已知曲线上任意一点M到两个定点F1（?3，0）和F2（3，0）的距离之和为4，求此曲线的方程。
3、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为6，离心率为方程。
4，求椭圆的标准53，抛物线x2=4y2（二）双曲线
1、已知曲线上任意一点M到两个定点F1（?3，0）和F2（3，0）的距离之差为4，求此曲线的方程。
x2y2??1表双曲线，求实数k的范围及该双曲线的焦点坐标。 2、已知方程
2?k6?k3、设中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±
3x，且过点（42，4-3），求该双曲线的方程
（三）抛物线
1、设抛物线的顶点在原点，焦点是圆x2+y2=6x的圆心，求抛物线的标准方程。 2、已知抛物线x2+2py=0（p>0）上的点到它的准线距离的最小值为坐标。
3、直线x+y-4=0与抛物线y2=2px（p>0）交于A、B两点，且OA⊥OB，求抛物线方程。 4、已知抛物线y2=2px（p>0）与直线y=x-1相交，若所解得的弦的中点在圆x2+y2=5上，求抛物线方程。
1，求该抛物线的2（四）直线
1、求过抛物线方程y2=12x的焦点且斜率为2的直线。
2、圆x2+y2=8内有一点P（-1,2），当弦AB被点P平分时，直线AB的方程。
x2OD=0（O为原点3、设过（0，-2）的直线l与椭圆?y2?1交于C、D两点，且OC·4坐标），求直线l的方程
4、求平行于向量v=（1,2）且过（0，3）的直线l的方程
5、若经过点M（0，-1）的直线与抛物线x2=-2y交于A、B两点，O是原点坐标，OA、OB的斜率为1，求直线的方程。
6、已知直线过抛物线y2=4x的焦点及直线的法向量n=（-1，1）
（五）综合
1、直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-6x+5=0相切，求实数m的值。
x22、已知直线l过椭圆?y2?1的焦点F2，且与椭圆交于A、B两点，且AB=3，求
4AF1?BF1。
x2y2?1的两个交点为A和B，求AB。 3、直线y=x+2与双曲线?324、已知抛物线方程y2=12x与圆x2+y2=6x，求交点坐标。
5、已知直线y=2x-6与抛物线y2=12x与圆x2+y2=6x分别交于A、B、C、D四点，求三角形OAB与三角形OCD的面积之和。
x2y2?1上的任意三点，且线段P1P2经过椭圆中心O，若直线6、P1、P2、P为椭圆?259k2=?PP1、PP2的斜率存在且分别为k1、k2，求证k1·9 25x2y2??1的焦点F1，7、已知椭圆F2且点P为椭圆上的一点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2
10036的面积。
x2y2?1于A、B两点，且OA⊥OB，求m的值。 8、若直线x+y+m=0交椭圆?3324x2y2??1所表示的曲线。 9、讨论方程
25?k9?k10、已知A（-6,0），B（6,0），直线MA与MB斜率之积等于m（m≠0）求m的轨迹方程，并讨论该轨迹方程表什么曲线。
高职类数学应用题
