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八校联考
2020届高三年级数学（理科）试题
本试卷共23题，共150分，共4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色的签字笔描黑.
5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合M?y|y?3A. M?S?M
?x?，集合S??x|y?lg?x?1??，则下列各式正确的是（ ）
B. M?S?S
C. M?S
D.
M?S??
【答案】A 【解析】 【分析】
先求解出两个集合，根据两个集合的包含关系即可确定出选项. 详解】M??y|y?0?，S??x|x?1? ∴S?M，
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∴M?S?M， 故选:A.
【点睛】本题考查了集合之间的关系及集合的运算，属于简单题目，解题时主要是根据两个集合中元素所满足的条件确定出两个集合，再确定出两个集合之间的包含关系. 2. 若?2?i?z??4?3i，则z所对应的的象限为（ ） A. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】
先根据?2?i?z??4?3i，利用复数的模和除法运算求得复数z?2+i，再利用复数的几何意义求解.
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5?2?i?5??2?i， 【详解】?2?i?z??4?3i?z?2?i?2?i??2?i?∴z?2?i， 故选：D.
【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的几何意义，属于基础题.
3. 某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：?C）的数据，绘制了下面的折线图.已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A. 最低气温与最高气温为正相关
B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温 C. 最低气温低于0?C的月份有4个
D. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月
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【答案】C 【解析】 【分析】
由该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：?C)的数据的折线图，得最低气温低于0?C的月份有3个．
【详解】解：由该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：?C)的数据的折线图，得：
在A中，最低气温与最高气温为正相关，故A正确；
在B中，10月的最高气温不低于5月的最高气温，故B正确； 在C中，最低气温低于0?C的月份有3个，故C错误．
在D中，月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月，故D正确； 故选：C．
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查折线图等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
4. 将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ） A. 24种 【答案】B 【解析】
试题分析：第一类：有一个人分到一本小说和一本诗集，这种情况下的分法有：先将一本小说和一本诗集分到一个人手上，有4种分法，将剩余的2本小说，1本诗集分给剰余3个同学，有3种分法，那共有3?4?12种；第二类：有一个人分到两本诗集，这种情况下的分法有：先两本诗集分到一个人手上，有4种情况，将剩余的3本小说分给剩余3个人，只有一种分法，那共有：4?1?4种，第三类：有一个人分到两本小说，这种情况的分法有：先将两本小说分到一个人手上，有4种情况，再将剩余的两本诗集和一本小说分给剩余的3个人，有3种分法，那共有：4?3?12种，综上所述：总共有：12?4?12?28种分法，故选B. 考点：1、分布计数乘法原理；2、分类计数加法原理.
B. 28种
C. 32种
D. 36种
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【精准解析】陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题(B卷)
