广东省汕尾市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )
A.
3? 2B.
4? 3C.4 D.2+
3? 22.如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是( )
A.x>﹣2 B.x>0 C.x>1 D.x<1
3.如图,是反比例函数y?4(x?0)图象,阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域,在该区域x2内(不包括边界)的整数点个数是k,则抛物线y??(x?2)?2向上平移k个单位后形成的图象是(
)
A. B.
C. D.
4.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第7个图形的小圆个数是( )
A.56 B.58 C.63 D.72
5.二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为( ) A.
B.2
C.
D.
6.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k>
1 2B.k≥
1 2C.k>
1且k≠1 2D.k≥
1且k≠1 27.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 ()
A. B. C. D.
8.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,则AB的长为( )
A.83
B.8
C.43 D.6
9.某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度
相等,则∠C的度数为( )
A.48° B.40° C.30° D.24°
10.计算?1?2的值( ) A.1
B.?1
C.3
D.?3
11.下列各式中,不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是( ) A.2
B.2(x﹣1)
C.(x﹣1)2
D.2(x﹣2)
12.二次函数y?ax2?bx?c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是( )
A.4ac<b2 B.abc<0 C.b+c>3a D.a<b
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.Rt△ABC的边AB=5,AC=4,BC=3,矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上,当矩形DEFG的面积最大时,其对角线的长为_______.
14.如果当a≠0,b≠0,且a≠b时,将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”,把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”,那么请写出“对偶点”为(1,4)的一对“对偶直线”:______. 15.因式分解:2m2﹣8n2= .
16.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=23,∠AEO=120°,则FC的长度为_____.
17.在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23,则a的值是_____.