∵∠2 = 45°，∴BE = BD，∠EBD = 90°．∴AC = BD． 延长AC交DB的延长线于F，如图4．∵BE∥AC，∴∠AFD = 90°．∴AC⊥BD．
（3）如图5，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠BEO = ∠ACO．
又∵∠BOE = ∠AOC ， ∴△BOE ∽ △AOC．
D M 2 E A N
1 ∴
BEAC?BOAO．
又∵OB = kAO，
B
O C
图5
由（2）的方法易得 BE = BD．∴BDAC?k．
25．解：（1）y = 2t；（2）当BP = 1时，有两种情形：
①如图6，若点P从点M向点B运动，有 MB = BC= 4，MP = MQ = 3，
21A E ∴PQ = 6．连接EM，
D ∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴EM?33． ∵AB = 33，∴点E在AD上．
B P
M 图6
Q C
∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面
积为93．
②若点P从点B向点M运动，由题意得 t?5．
PQ = BM + MQ?BP = 8，PC = 7．设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的
E A H F G D 延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，则 HP = 33，AH = 1．在Rt△HPF中，∠HPF = 30°， ∴HF = 3，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2， ∴点G与点D重合，如图7．此时△EPQ与梯形ABCD
B P M 图7
C Q
的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为
11
2723．
（3）能．4≤t≤5．
26．解：（1）140 57500；
（2）w内 = x（y -20）- 62500 = ?w外 = ?（3）当x = ?11002
1100x2＋130 x?62500，
x＋（150?a）x．
1302?(?1100= 6500时，w内最大；分
)124?(?)?(?62500)?1300?(150?a)100由题意得 ， ?114?(?)4?(?)1001002解得a1 = 30，a2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30． （4）当x = 5000时，w内 = 337500， w外 =?． 5000a?500000若w内 ＜ w外，则a＜32.5； 若w内 = w外，则a = 32.5； 若w内 ＞ w外，则a＞32.5．
所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；
当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；
当32.5＜ a ≤40时，选择在国内销售．
12
2010年河北省中考数学试题及答案
