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非达西效应对低渗气藏见水时间的影响
作者：鲁杰 许环磊 李朋 刘国良 赵伟 来源：《科技资讯》2014年第20期
摘 要：大量实验研究证实低渗透气藏中存在渗流的非线性和流态的多变性，流体渗流不仅需要克服启动压力梯度，同时气体渗流还要受制于应力敏感效应的影响。针对这种气藏的非达西渗流特征，推导了同时考虑启动压力梯度和应力敏感效应的低渗透底水气藏见水时间预测公式，并以某低渗透底水气藏为例，研究了启动压力梯度和应力敏感效应对见水时间的影响。研究结果表明，启动压力梯度和应力敏感效应对低渗透底水气藏的见水时间有显著影响，考虑启动压力梯度和应力敏感效应的低渗透底水气藏见水时间预测公式对此类气藏见水时间的研究具有一定的指导意义。
关键词：启动压力梯度 应力敏感效应 低渗透底水气藏 见水时间
中图分类号：TE348 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（b）-0230-02 与常规储层相比，低渗透储层具有结构复杂，渗流阻力大，孔喉细小，固液表面分子力作用强烈的特点，这使得其渗流特征存在着非达西渗流的现象[1～3]。低渗透多孔介质中，流体渗流速度与压力梯度的关系图中直线段的延长线与压力梯度轴相交，其交点即为启动压力梯度。黄延章[4]证实了启动压力梯度存在于低渗透岩心流体渗流中，
并认为这是低渗透油藏具有非线性渗流特征的原因之一。李书恒[5]等认为超低渗透气藏流体的渗流过程中存在着启动压力梯度，并在此基础上提出了超低渗透储层开发技术对策。 压敏介质在地应力发生变化时会引起地层渗透率的改变，压敏介质引起的这种效应称之为地层应力敏感效应。受压敏介质的影响，在油气开采过程中，储层渗透率随着地层压力的降低而减小[6]。因此，要对低渗透气藏渗流特征进行研究，就不得不考虑储层应力敏感效应的影响。李传亮[7]推导了岩石应力敏感指数与压缩系数之间的关系式；史英[8]等建立了考虑应力敏感均质圆形封闭边界气藏渗流数学模型。
由于低渗透气藏中流体的流动具有非达西渗流特征，其底水锥进的规律不同于常规底水气藏。目前低渗透气藏底水锥进的研究没有综合考虑启动压力梯度和应力敏感效应的作用。本文针对低渗透气藏渗流特征，推导了同时考虑启动压力梯度和应力敏感效应的低渗透底水气藏气井见水时间预测公式。并以某低渗透底水气藏为例，研究了启动压力梯度和应力敏感效应的对低渗透气藏气井见水时间的影响。 1 见水公式的推导
气藏的底水锥进过程如图1所示。从图1可以看出，气井钻开部分气层，在射孔段为气体的平面径向流，射孔段以下为平面径向流和半球面向心流的组合。
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由文献[9]可知，考虑启动压力梯度的低渗透底水气藏气井见水时间预测公式为： （1）
式中：tbt为见水时间，d；h为气层厚度，m；hp为气井射孔深度，m；Φ为气层孔隙度；为水气流度比；q为气井产量，m3/d；r为排泄半径，m；C2为一常数；λw、λg分别为水相启动压力梯度和气相启动压力梯度，MPa/m；Kw为水相渗透率，10-3μm2；μw为水的粘度，mPa·s。
Farquhar[10]通过研究认为，当应力敏感的存在时，绝对渗透率表达式为： （2）
式中：K和Ki分别为气层当前渗透率和气层原始渗透率，10-3μm2；D为应力敏感系，MPa-1；Pi和P分别为原始气层压力和气层当前压力，MPa。 因此，当考虑应力敏感效应时，（1）式中的Kw将变换为： （3）
即气井见水时间公式变换为： （4）
上式即为同时考虑启动压力梯度及应力敏感效应的低渗透底水气藏见水时间公式。根据公式，可以通过数值方法求得数值解。 2 实例分析
以某低渗透底水气藏气井为例，其基本参数如下：Pi=50.80 MPa；P=40.71 MPa；Ki=0.041×10-3μm2；μg=0.0127 mPa·s；μw=0.52 mPa·s；h=132 m；ha=46 m；Φ=0.031；q=1.0×104 m3/d；Pw=28.60 MPa；r=539.5 m；rw=0.178 m；气水启动压力梯度差Δλ=λw-λg=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 MPa/m；应力敏感系数D=0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1 MPa-1。计算结果如图2所示。
由图2可知：（1）气井见水时间随着气水启动压力梯度差的增大而减小，而且减小的趋势逐渐变缓，呈指数下降关系。（2）气井见水时间随着应力敏感系数的增大而增大，而且增大的趋势基本保持不变，呈线性增大关系。（3）当启动压力梯度和应力敏感效应同时考虑时，气井见水时间比只考虑启动压力梯度时下降的慢。 3 结论
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启动压力梯度和应力敏感效应对低渗透底水气藏的见水时间具有一定的影响。通过实例分析可知，启动压力梯度对气井见水时间的影响为指数下降关系，而应力敏感效应对气井见水时间的影响为线性增大关系。 参考文献
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[3] 杨秋莲，李爱琴，孙燕妮，等.超低渗储层分类方法探讨[J].岩性油气藏，2007，19（4）：51-56.
[4] 黄延章.低渗透油层非线性渗流特征[J].特种油气藏，1997，4（1）：9-14.
[5] 李书恒，赵继勇，崔攀峰，等.超低渗透储层开发技术对策[J].岩性油气藏，2008，20（3）：128-131.
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[7] 李传亮.岩石应力敏感指数与压缩系数之间的关系式[J].岩性油气藏，2007，19（4）：95-98.
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[9] 张庆辉，李相方，张磊，等.考虑启动压力梯度的低渗底水气藏见水时间预测[J].石油钻探技术，2012，40（5）：96-99.
[10] FARQUHAR R A，SMART B G D，TODD A C.Stress sensitivity of low-permeability sandstones from the Rotlieg-endes sandstone[C].paper SPE 26501-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston，Texas，New York：SPE，1993.
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