第2讲 匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动
沿一条直线且加速度不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋12at2.
(3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax.
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测
自
1 某质点做直线运动，速度随时间的变化关
系式为v＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2
C.在3 s末，瞬时速度为10 m/s D.前3 s内，位移为30 m 答案 C
解析 根据v＝v0＋at，比较v＝(2t＋4) m/s得质点运动的加速度为2 m/s2，初速度为4 m/s，所以选项A、B错误；在3 s末，质点的瞬时速度为vt＝2×3 m/s＋4 m/s＝10 m/s，所以选项Cvt 2－v 2102－420正确；前3 s内，质点的位移x＝＝ m＝21 m，选项D错误.
2a2×2二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. v0＋v
平均速度公式：v＝＝vt.
22(3)位移中点速度vx＝
22v 20＋v
. 2
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
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(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1). 自测
2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已
知第3秒内通过的位移是x(单位：m)，则质点运动的加速度为( ) 3x
A.(m/s2) 22x
C.(m/s2) 5答案 C
解析 由匀变速直线运动规律知第3秒内的平均速度等于t＝2.5 s时的瞬时速度，得a＝
x2x
(m/s2)＝(m/s2)，C对. 2.55
2x
B.(m/s2) 35x
D.(m/s2) 2
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三、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落. (2)基本规律 ①速度公式：v＝gt. 1②位移公式：x＝gt2. 2③速度位移关系式：v2＝2gx. (3)伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论. ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来. 2.竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动. (2)运动性质：匀变速直线运动. (3)基本规律
①速度公式：v＝v0－gt； 1②位移公式：x＝v0t－gt2.
2自测
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3 教材P45第5题 频闪摄影是研究变速运
动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次.如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试. 照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.
图1
答案 见解析
1
解析 方法一 根据公式x＝gt2
2x＝19.6 cm＝0.196 m. t＝5T＝0.2 s
2x0.196×222g＝2＝－2 m/s＝9.8 m/s t4×10
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高中物理 匀变速直线运动的规律-含答案
