2021年高考数学总复习全套必考知识点梳理汇
总（通用版）
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如：集合A??x|y?lgx?，B??y|y?lgx?，C??(x,y)|y?lgx?，A、B、C中元
素各表示什么？
2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
如：集合A?x|x2?2x?3?0，B??x|ax?1?
??若B?A，则实数a的值构成的集合为1??（答：??1，0，?） 3??
3. 注意下列性质：
（3）德摩根定律：
CU?A?B???CUA???CUB?，CU?A?B???CUA???CUB?
（1）集合?a1，a2，……，an?的所有子集的个数是2n；
4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
的取值范围。
5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”(?)，“且”(?)和“非”(?).
若p?q为真，当且仅当p、q均为真
若p?q为真，当且仅当p、q至少有一个为真
若?p为真，当且仅当p为假
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许B中有元素无原象） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
10. 如何求复合函数的定义域？
如：函数f(x)的定义域是a，b，b??a?0，则函数F(x)?f(x)?f(?x)的定??义域
是_。
（答：a，?a）
??
11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？
（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）
??1?x如：求函数f(x)??2???x?x?0?的反函数 ?x?0???x?1?x?1?（答：f?1(x)??） ????x?x?0? 13. 反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y＝x对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
2021年高考数学总复习全套必考知识点梳理汇总(通用版)
