云南省2019年高中数学7月学业水平考试试题（无答案）
[考试时间：2019年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟]
考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公试：
如果事件A,B互斥，那么P(AUB)?P(A)?P(B)。 球的表面积公式：S?4?R2，体积公式：V?4?R3，其中R表示球的半径。 3 柱体的体积公式：V?Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高。 锥体的体积公式：V?1Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高。 3选择题（共57分）
一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。
1. 已知集合A??1,3,5?，B??4,5?则AIB等于 A. ?1? B. ?3? C. ?4? D. ?5?
2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体
的体积为（ ）
A. 3? 3B. 3? C. 43? 3D. 43?
??4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。pH的计算公式为pH=?lg??H??，其中??H??表示溶液中氢离子
??6?的浓度，单位是摩尔/升。若某种纯净水中氢离子的浓度为?摩尔/升，则该纯净水pH的H?10??为( )
A.5 B. 6 C. 7 D.8 5. 下列函数中，在R 上为增函数的是（ ） A. y?2 B. y??x C. y?x 6. 如图，在矩形ABCD 中，下列等式成立的是（ ）
1 D. y?log0.5x xD
C
uuuruuuruuuruuurA. AB? CD B. AC? BD uuuruuuruuuruuuruuuruuurC. AB?AC? CB D.AB?AC?CB
A
B
7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是9，则输出的x 值为（） A. 8 B. 9 C. 10 D.11
8. 0.2a?0.2b若，则实数a,b ,的大小关系为（ ）
A. a?b B. a?b C. a?b D. a?b
rrrr9.已知向量 a??1,??, b??1,2?,若 a⊥ b，则λ的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. ?10．为了得到函数y?sin(x? A.向左平移
11 D. 22?3),x?R的图像,只需把y?sinx,x?R的图像上所有的点（ ）
??个单位 B. 向右平移个单位 33??C.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 D. 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变
3311. 函数f(x)?x,x?R是（ ）
A. 偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C. 奇函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 12.已知sin??1??,??(0,)则cos(??)等于（ ） 223A.
31 B. 1 C. D.0 2213. 一元二次不等式x2?2x?0的解集为（ ） A. x0?x?2 B. x?2?x?0 C. x?2?x?2 D. x?1?x?1 14. 下列直线与直线x?2y?1?0，平行的是（ ） A. 2x?y?1?0 B. x?2y?1?0 C. 2x?y?1?0 D. x?2y?1?0
????????x?1??y?215.设实数x,y ,满足约束条件?,则目标函数y x z +=的最大值为（ ） ?2x?y?2?0?A. 1 B. 2 C. 3 D.4
16．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30分钟
的概率为 ( )
A.
1111 B. C. D. 234617. 设等差数列?an?的前项和为Sn，若a1?1，S3?6则?an?的公差为（ ） A. -1 B. 1 C.-2 D.2 18.函数f(x)?x?x的零点个数是（ ）
A. 3个 B. 2个 C.1个 D. 0个 19. 已知x?0,y?0，若xy?2，则
12?的最小值为（ ） xy32 2 A. 1 B. 2 C. 2 D. 非选择题（共43分）
二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。
?x2,x?020.设函数f(x)??,则f(1)?
?0,x?021. 某市在2018年各月的平均气温（0oC）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的众位数是
rrrrrr22.已知向量 a??2,1?, b??1,?1?,则( a?b)(a?b)=
23.设数列?an?的前n 项和为Sn，若a1?2，且数列?an?1?2an?是首相为4，公比为2的等比数列，则
S50?2= a50三、解答题：本大题共4个小题，共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 24. （本小题满分5分）
在?ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?的大小。
25. （本小题满分6分）
如图，已知正方体ABCD?A1B1C1D1。 (1).证明：AB//平面B1CD； (2). 证明：AD1⊥B1C。
26. （本小题满分7分）
已知过点A(0，1)的直线l 与圆C:(x?1)?(y?3)?1相切 (1).试判断点A 是否在圆C 上； (2).求直线l 的方程。
223，b?2，A?600，求角B
27. （本小题满分9分）
某社区为了解市民锻炼身体的情况，随机调查了100名市民，统计他们周平均锻炼时间（单位：小时），绘制成如下频率分布直方图，其中样本数据分组区间为： [0,5）, [5,10）, [10,15）, [15,20）, [20,25）。
（I ）求频率分布直方图中a的值； （II ）假设该社区共有1000名市民， 试估计该社区市民周平均锻炼时间不少于 15小时的人数；
（III ）从周平均锻炼时间在[15,25）的被调 查市民中，用分层抽样的方式抽取6人， 再从这6人中随机抽取2人，参加“健身风 采展示”活动，
求此2人周平均锻炼时间都在[15,20）的概率。
云南省2019年高中数学7月学业水平考试试题(无答案)
