暨南大学2020年硕士研究生入学考试真题432统计学

2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷

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招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200 考试科目名称及代码：统计学 432 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、统计学原理（共75分） （一）简答题（每题10分，共30分） 1. 统计整理是指什么? 它具体可以分为哪几个步骤? （10分） 2. 相关与回归分析一般可分为哪几个步骤？（10分） 3．目前，很多调查都采用问卷星网站设计调查问卷，然后通过手机终端传播，让被调查者在手机上开展调查并点击提交调查结果。针对这种调查方式，请回答下列问题： （1）这种调查方式与传统的抽样调查相比具有哪些优点和缺点？（4分） （2）可能存在哪些调查误差？请具体说明这些误差的危害。（6分） （ （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数） 1.为调查某校学生每月手机话费支出情况，现从全校2000名学生中，采用不重复的简单随机抽样方法抽出一个40个学生的样本。对每个抽中的学生调查n其上个月手机话费支出额yi，通过调查样本数据计算得到：?i?1yi?1880(元)，n2s2y??i?1(yi?y)n?1?1146.53，且上个月话费额超过60元的有8人。 （1）在95%置信度下给出该校学生上个月平均话费支出额的区间估计；（7分） （2）在95%置信度下给出该校学生上个月话费支出超出60元的人数比例

的区间估计。（8分） 注：可能需要使用的值 Z0.05=1.645，Z0.025=1.96，Z0.005=2.58。考试科目：统计学 432 共 3 页，第 1 页

2.某工业企业甲、乙、丙三种产品的产量及价格资料如下表所示： 产品 名称 甲 乙 丙 计量 单位 套 吨 台 基期 30 46 60 产量 报告期 32 54 60 价格（元） 基期 36 12 68 报告期 34 13 62 请根据数据资料回答以下问题： （1）计算三种产品的产值指数及产值的增减额；（4分） （2）计算三种产品的产量指数及因产量变动而增减的产值；（4分） （3）计算三种产品的价格指数及因价格变动而增减的产值；（4分） （4）利用两因素分析法解释说明产值变动的原因。（3分） 3.现收集了广东省2015年至2018年年末总人口的数据，如下表所示： 年 份 年末总人口数（万人） 请根据数据资料回答以下问题： （1）2016年至2018年广东省年均总人口数是多少？（3分） （2）2018年广东省年末总人口数的定基发展速度（以2015年为基期）和环比增长速度是多少？（6分） （3）根据2015年至2018年资料，运用水平法计算广东省年末总人口数的平均增长速度，并依此预测2020年的年末总人口数。（6分） 2015 10849 2016 10999 2017 11169 2018 11346 考试科目：统计学 432 共 3 页，第 2 页

二、概率论与数理统计部分（共4小题，第1题15分，第2、3、4题各20分，合计75分） 1. 设随机变量X~N(0,?2)，试求其k阶原点矩。 2. 设总体X服从均匀分布U(?,??1)， X1,X2,Xn是取自该总体的样本，试讨论??1?X?，??2?X(n)，??3?X(1)?1是否是?无偏估计。若无偏，请证明；若2n?1有偏，请修正。 3．调查50株某农作物根部蚜虫的分布情况，调查结果如下表： 每株虫数 实际株数 0 10 1 24 2 10 3 4 4 1 5 0 >=6 1 1试问蚜虫在农作物根部的分布是否服从Poisson分布. 222(?0.95(2)?5.991,?0.95(3)?7.815,?0.95(4)?9.488) 4. 统计中有三大分布非常重要，分别是t分布、?2分布和F分布，请利用正态分布去构造它们，并请举例它们的应用。 考试科目：统计学 432 共 3 页，第 3 页