七年级数学下册第九章多边形单元检测试题
姓名：__________ 班级：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( ) A. 40° B. 60° C. 80° D. 90° 2.如图，在△ABC中，BC边上的高是（ ）
A. CE B. AD C. CF D. AB 3.如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 11 C. 12 D. 18 4.）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两 个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（ ）
A. 720° B. 540° C. 360° D. 180°
5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7 6.如图所示方格纸中的三角形是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
7.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF ,S△BEF,且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=360,BD是AC边上的高， 则∠DBC的度数是（ ） A.18°
B.24°
C.30°
D.36°
9.已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 18 10.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）度 A. 90 B. 180 C. 200 D. 360
二、填空题（共8题；共24分）
11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是________
12.如图，墙上钉了根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，其中的道理是________.
13.三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠， 使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为 ________ 度．
14.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2 ． 15.在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=________.
16.若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为________． 17. 若
+
=0，则以
为边长的等腰三角形的周长为 .
18.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,…在射线ON上，点B1,B2,B3,…在射线OM上，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为________．
三、计算题（共4题；共24分）
19.如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．
20.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．
21.如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．
22.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．
四、解答题（共4题；共34分）
23.如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．
24.如图，在 △ ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线．求证：∠D= ∠A．
25. （1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长； （2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.
26.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B 二、填空题
11. 20 12.等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合 13. 100 14. 126或66 15. 15 16. 60o，80o，100o，120o 17.5 三、计算题
19.解：如图所示：连结BC． ∵∠A=60°， ∴∠ABC+ACB=120°． ∵∠B=28°，∠C=22°， ∴∠DBC+∠DCB=70°． ∴∠BDC=180°﹣70°=110°．
18. 32．
20.解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°， ∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°； ∵AB⊥BC，DC⊥BC， ∴AB∥CD， ∴∠AED=∠A=70°；
在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°． 21.解：∵DF⊥BC， ∴∠FDC=90°， ∵∠AFD=152°，
∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=152°﹣90°=62°， ∵∠B=∠C，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣62°﹣62°=56° 22.解：∠3=∠1+∠2，∠1=∠2， ∴∠3=2∠1， ∵∠3=∠4， ∴∠4=2∠1，
∴180°﹣4∠1+∠1=78°， 解得，∠1=34°，
∴∠DAC=78°﹣∠1=44°． 四、解答题
23.解：∵∠B=36°，∠C=76° ∴∠BAC=68° ∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=68°÷2=34° ∵AD是高线 ∴∠DAC=90°-76°=14° ∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°
24证明：根据三角形外角性质有∠3+∠4=∠1+∠2+∠A．因为BD、CD是∠ABC和∠ACE的平分线， 所以∠1=∠2，∠3=∠4．
从而2∠4=2∠1+∠A，即∠4=∠1+ ∠A ① 在△BCD中，∠4是一个外角， 所以 ∠ 4=∠1+∠D，② 由①、②即得∠D=∠A．
25.（1）解：8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm， 能组成三角形，周长=8+8+9=25cm，
8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形， 周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm （2）解：6cm是腰长时，其他两边分别为6cm，16cm， ∵6+6=12＜16， ∴不能组成三角形， 6cm是底边时，腰长为
（28-6）=11cm，
三边分别为6cm、11cm、11cm，能组成三角形， 所以，其他两边的长为11cm、11cm
华东师大版七年级下《第九章多边形》单元检测试题(含详解)
