高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优)含答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示，正方形单匝线框bcde边长L＝0.4 m，每边电阻相同，总电阻R＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L＝0.4 m，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B＝1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb相距h＝1.6 m．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb边保持水平，刚好以v＝4.0 m/s的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．
（1）线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差Ueb为多少？ （2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q为多少？
（3）若在线框eb边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F做功WF＝3.6 J，求eb边上产生的焦耳Qeb为多少？
【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J 【解析】 【详解】
(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：
E?BLv 1??0.4?4V=1.6 V
因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：
Ueb=
3E=1.2 V. 4(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：
F安=BLI
根据闭合电路欧姆定律有：
I=
联立解得解得F安=4 N
E R所以克服安培力做功：
W安=F安?2L=4?2?0.4J=3.2J
而Q=W安，故该过程中产生的焦耳热Q=3.2 J
(3)设线框出磁场区域的速度大小为v1，则根据运动学关系有：
v12?v2?2a2L
而根据牛顿运动定律可知：
a?联立整理得：
(M?m)g
M?m1(M+m)( v12-v2)=(M-m)g·2L 2线框穿过磁场区域过程中，力F和安培力都是变力，根据动能定理有：
WF-W'安+(M-m)g·2L=
联立解得：
WF-W'安=0
而W'安= Q'，故Q'=3.6 J
又因为线框每边产生的热量相等，故eb边上产生的焦耳热：
Qeb=
1(M+m)( v12-v2) 21Q'=0.9 J. 4答：(1)线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差Ueb=1.2 V. (2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q=3.2 J. (3) eb边上产生的焦耳Qeb=0.9J.
2．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。
n?B0r22n?B0r22t1【答案】(1) 电流由b向a通过R1(2)
3Rt03Rt0【解析】 【详解】
n?B0r22??2?B?n?r2?(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为E?n
?t?tt0En?B0r22?由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为I? 3R3Rt0由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
n?B0r22t1q(2)由I?得在0至t1时间内通过R1的电量为: q?It1?
3Rt0t
3．如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为?．重力加速度大小为g．求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值．
?F?B2l2t0 【答案】E?Blt0???g? ； R=
?m?m【解析】 【分析】 【详解】
（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有：v=at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得:E?Blt0??F???g? ④ ?m?（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I=式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：f?BIl ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0 ⑦
E ⑤ RB2l2t0联立④⑤⑥⑦式得: R=
m
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