2020年广州中考数学整式的乘除和因式分解专题复习（后附答案）
一、本章知识结构 ：
幂的运算性质: 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 1. 整式的乘法 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 乘法公式
幂的运算性质：同底数幂的除法 2.整式的除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式
3. 因式分解 提公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法
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二、专题演练：
㈠ 幂的运算
1、计算下列各式：
⑴ x?x?(?x) ⑵ (x?2)?(2?x)
⑷ ?(y4)2?(y2)3 ⑸ [(x?y)(x?y)]5 ⑹ (xm?2?y2n?1)2
2、计算下列各式：
3244224825⑴ x?x?x?(?x)?4(?x) ⑵ (?0.125)?2 ⑶ (1990)n?(53n?1n?1?(x?2)2n ⑶ (a4n)n?1
2n?1) 3980
㈡ 整式的乘法
2223、计算：⑴ (3x?2x?5)(?2x?3) ； ⑵ (2x?y)(4x?2xy?y)；
（3）[2(a?b)3][?3(a?b)2][?(a?b)] ； （4）xn?1(2xn?4xn?1?5xn?3) ㈢ 乘法公式
4、计算：⑴ (?a?3ab)(?3ab?a) ⑵
⑶ (1?2x)(1?2x)(1?4x)(1?16x) ⑷
22（5）1082 （6）(1?y)?(1?y)(?1?y) （7） (2x?3y?z)
2398?102
24(a?b?c)(a?b?c)
㈣ 整式的除法
5、先化简，再求值：[5a(a?4a)?(?3a)?(a)]?(?2a)，其中a??5 ㈤ 因式分解
322m2m?1m6、分解因式：⑴ 4q(1?p)?2(p?1) ⑵ ab(x?y)?ab(x?y)?ab(x?y)
42622322222⑶a?ab?ac?bc ⑷ 4x?12xy?9y?25
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三、达标检测：
1．选择题：
(1)下列式子中，正确的是( )
A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0 (2)当a=-1时，代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于( ) A.-4
B.4
C.-2
D.2 D.29x3-28x3=x
(3)若-4x2y和-2xmyn是同类项，则m，n的值分别是( ) A.m=2,n=1
B.m=2,n=0 C.m=4,n=1
D.m=4，n=0
(4)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( ) A.-x6
B.x6
C.x5
D.-x5
(5)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( ) A.3
B.-5
C.7.
D.7或-1
2．填空题：
(1)化简：a3·a2b= ； (2)计算：-4x2+4x2= ；
(3)按图15－4所示的程序计算，若开始输入的x值为3，则最后输出的结果是 . 3．计算与化简：
(1)(-2a2)(3ab2-5ab3)； (2)(5x+2y)(3x-2y)；
1(3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)； （4）(-3)2008·()2009 ；
3
（5）a3?a?a8?(a3)4?(?2a6)2?(a5)3?a3 ； （6）（2m-n+3p）(2m+3p+n)
4．解答题： （1）已知2
（2）已知x?y?4,x?y?6，求代数式xy(y2?y)?y2(xy?2x)?3xy的值.
（3）已知一个多项式除以多项式a2?4a?3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式.
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2x?1?4x?48，求x的值.
（4）已知(a2?pa?8)与(a2?3a?q)的乘积中不含有a3和a2项，求p、q的值.
5．因式分解：
（1）8(a?b)2?2(b?a)； （2）(x2?4y2)2?16x2y2 ； （3）3x3?6x2y?3xy2；
（4）xy2?2xy?2y?4； （5）(x?y)2?3(x?y) ； （6）?1?4x2?4x；
（7）?1n2?2m2 ； （8）(x?1)(x?3)?1 ； （9）x2?16ax?64a2；
2
6．计算：
2（1）(x?2y)?(x?3y)(x?2y)?(?4y) ； （2）2004?2006?2008?20052?2008 ；
??
222(2x?y)?(2x?y)(2x?y)?2?y（3）(x?2y)?(x?2y)(x?2y)?2x(2y?x)?2x ；（4）
????
7．已知：a?
8．先化简，再求值：
1432（1）(3x?2x)?(?x)?(x?x)?3x，其中x??；
211?5，求a2?2的值。 aa
（2）(ab?1)(ab?2)?2a2b2?2?(?ab) ，其中a???34,b??。 23
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