分类思想： 1，比较大小
（1）a和-a （2）a 和 2a （3） a和
（4）a和a?b （5）︱-a︱和a （6）a和a
（7）︱a+b︱和︱a︱+︱b︱ （8）︱a-b︱和︱a︱-︱b︱
2、判断正误
①3a是正数 （ ） ②3??是负数 （ ） ③a?0时,?a是正数 （ ） ① ?a?b是负数;（ ） ⑤?a2是负数; （ ） ⑥(a?b)2是非负数. （ ）
3、判断正误
①有理数a的负倒数是-③
21 a11 （ ） ②x?2的倒数是 （ ） ax?2x?1x?13x?65的倒数是 （ ） ④x?2时，的倒数的倒数是（ ） x?1x?153x?6
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1
字母取值分析能力：
选择题
1、若ab?0,a?b?0则（ ）
A、a?0,b?0 B、a?0,b?0 C、a?0,b?0 D、a?0,b?0
2、a?b?0,a?0，则（ ） bA、a?0,b?0 B、a?0,b?0 C、a?0,b?0 D、a?0,b?0
3、如果a?b?0,那么有理数a、b关系是（ ）
A、都是零 B、二数异号则可 C、互为相反数 D、至少有一个是零
4、如果a?b?0,有理数a、b的关系是( )
A、都是零 B、互为倒数 C、至少有一个是零 D、一个是零而另一个不是零
5、如果a2?b2?0，那么有理数a、b的关系是( )
A、都是零 B、至少有一个是零 C、互为相反数 D、不都是零
6、如果a3?b3?0，那么有理数a、b的关系是( )
A、都是零 B、至少有一个是零 C、互为相反数 D、不都是零 7如果
a
?0，那么有理数a、b的关系是( ) b
A、都是零 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不都是零
8、如果一个有理数比它的倒数小，那么这个有理数的取值范围是（ ） A、正有理数 B、负有理数 C、大于零并小于是的有理数
D、正有理数 、负有理数、大于零并小于1的有理数的结论都不对
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2
绝对值应用（习题）
? 例题示范
例1：已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：
c?c?b?a?c?b?a．
bc0a
思路分析
①看整体，定正负： a-b c ca-b?b aa-b?c ba-b?a
②根据绝对值法则，去绝对值，留括号： 原式=( )?( )?( )?( ) ③去括号，合并． 过程示范
解：如图，由题意，
c?0，c?b?0，a?c?0，b?a?0， ∴原式?(?c)?(?c?b)?(a?c)?(?b?a)
??c?c?b?a?c?b?a ??c
? 巩固练习
1. 若a??a，?b?b，则b?2a?________． 2. 若?ab??ab，则必有（ ）
A．a?0，b?0 B．a?0，b?0 C．ab≥0
D．ab≤0
3. 已知有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：
a?b?a?1?2?b??a．
a0b1
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3
4. 已知a＜0＜c，b??b，且b?c?a，化简：a?c?b?c?a?b．
5. 若x?2?3，y?2?1，则x?y的值为_____________．
6. 若a?2，b?1?3，且a?b?b?a，则a+b的值是多少？
7. 若ab?0，则
aba?b的值为____________．
8. 若mn?0，则
mm?nn?2?mnm?n的值为____________．
9. 已知x为有理数，则x?3?x?2的最小值为___________．
?4?3?2?101234
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4
代数式的运用分类思想[二]与字母分析能力讲义+习题
