2019年人教版高中数学必修四综合测试题
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．sin 150°的值等于( )． A．
1 2 B．－
1 2 C．
3 2 D．－
3 22．已知AB＝(3，0)，那么AB等于( )． A．2
B．3
C．4
D．5
3．在0到2A．
范围内，与角－
B．
4?终边相同的角是( )． 3
C．
? 6? 32? 3 D．
4? 34．若cos ＞0，sin
＜0，则角
的终边在( )．
C．第三象限
D．第四象限
A．第一象限 B．第二象限
5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A．
1 4 B．
3 2 C．
1 2 D．
3 46．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )． A．AB＝CD B．AB－AD＝BD C．AD＋AB＝AC D．AD＋BC＝0
7．下列函数中，最小正周期为 A．y＝cos 4x
的是( )．
C．y＝sin A (第6题)
D C B B．y＝sin 2x
x 2 D．y＝cos x 48．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于( )．
A．10 9．若tan A．－3
B．5 ＝
C．－
5 2 D．－10
＝3，tan
4，则tan(－)等于( )． 3
B．3
1C．－
3
1D．
310．函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是( )．
A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1 11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB⊥BC，那么c的值是( )．
A．－1
B．1
C．－3
D．3
12．下列函数中，在区间[0，A．y＝cos x C．y＝tan x 13．已知0＜A＜A．
?]上为减函数的是( )． 2
B．y＝sin x D．y＝sin(x－
?) 3?3，且cos A＝，那么sin 2A等于( )． 25
B．
4 25
7 25 C．
12 25 D．
24 2514．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“?”为a?b＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，p?q＝(－3，－4)，则向量q等于( )．
A．(－3，－2)
B．(3，－2)
C．(－2，－3)
D．(－3，2)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．已知角 16．已知tan
的终边经过点P(3，4)，则cos ＝－1，且
∈[0，
)，那么
的值为 ． 的值等于 ．
17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是 ． 18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数T＝Asin(
T/℃ t＋)＋b(其中
?30 ＜＜)，6 220 10 O 6 8 10 12 14 t/h (第18题)
时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上 述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14 时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的 函数解析式是________________．
三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分) 已知0＜＜(1)求tan (2)求cos 2
20．(本小题满分10分)
已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝(1)求|b|； (2)当a·b＝
?，sin 2的值；
＝
4． 5π??＋sin?? ＋ ?的值．
2??1． 21时，求向量a与b的夹角 2的值．
21．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝sin (1)当
＝
x(＞0)．
?个单位长度后得到的图象所对应的6时，写出由y＝f(x)的图象向右平移
函数解析式；
(2)若y＝f(x)图象过点(
2π?，0)，且在区间(0，)上是增函数，求
33的值．
测试题
参考答案
一、选择题： 1．A
解析：sin 150°＝sin 30°＝
1． 2
2019年人教版高中数学必修四综合测试题(含答案)
