试验设计期末试卷A
一、判断题
1、双因素优选法的方法包括：对开法、旋升法、平行线法和黄金分割法。 （ ）
2、交互作用是不能随意安排的。 （ ） 3、若试验不考虑交互作用，则表头设计可以使任意的。 （ ）
4、拟水平法不能保证整个正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性质。 （ ）
5、两数的对数平均值总大于他们的算术平均值。 （ ） 6、一组试验值的几何平均值常小于它们的算术平均值。 （ ）
7、在正交设计结果的直观分析法中，可以直接用极差来确定因素的主次顺序。 （ ）
8、拟水平法不仅可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平，是正交表的选用更方便、灵活。 （ ）
二、选择题
1、下列不是解决多指标正交试验的分析方法是 （ C ）
A、综合平衡法 B、综合评分法 C、综合评价法 2、属于单因素优选法的是 （ A ）
A、黄金分割法 B、A旋升法 C、对开法 3、
Ln(rm)括号中的r表示 （ B ）
A、最多允许安排因素的个数 B、因素的水平数 C、正交表的横行数
4、图一反映了精密度和正确度的关系，下列说法正确的是 （ A ）
图一（见课本P9，图（a）） A、精密度好，正确度不好 B、精密度不好，正确度好 C、精密度好，正确度好
三、填空题
1、试验数据表可分为两大类：记录表 和 结果表示表 。
2、对正交试验结果的分析，通过那个两种方法，一种是直观分析法 ，一种是方差分析法 。
3、不放置因素或交互作用的列称为 空白列 。
4、二水平因素的交互作用只占 一 列，三水平因素之间的交互作用则占 两 列，r水平两因素的交互作用要占 r-1 列。
5、对指数函数y?ae选择适当的变换，使之变成一个一元线性回归方程
lny?lna?bx 。
bx
四、计算题
1、设甲、乙两组观测值为： 甲：
乙：
已知甲组数据无系统误差，试在显著水平a=时，检验乙组测定值是否有系统误差(T1=33, T2=63)
（答案见课本14页）
2、为考察温度对某种化工产品得率的影响，选取了五种不同的温度，在同一温度下各做三次试验，试验数据如表一所示，试问温度对得率有无显著性影响
F0.05(4,10)?3.48 F0.01(4,10)?5.99
（答案见课本70页）（此处的表一考试会给出，复习时自己看书本）
3、为研究某合成物的转化率T（%）与实验中的压强P（atm ，latm=）的关系，其中试验数据与有关的值如下表二所示；已知这些数据近似与点线分布，试用最小二乘法确定转化率与压强的经验公式，并用F检验法对得到的经验公式进行显著性检验。 （已知a= ， F0.05(1,3)?10.13 , F0.01(1,3)?34.1） P/atm T/% 2 4 5 表二
解：依题意，试验次数n=5, T-P为一元线性关系，设其关系表达式为y=a+bx，其中x表示压强，y表示转化率，根据最小二乘原理有：
8 9
故数据整理如下：
i 1 2 3 4 5 Xi(Pi) Yi(Ti) Xi(Pi2) 2Yi(Ti)22 XiYi(PiTi) 2 4 5 8 9 28 4 16 25 64 81 190 ?i?1515?5i?1 即又因为
n?Lxx??Xi?n(x)2?190?5?5.62?33.22i?1
Lxy??XiYi?nxy?119.23?5?5.6?3.716?15.182i?1n?n??
Lyy??yi?n(y)2?76.076?5?3.7162?7.0332i?1
所以
SST?Lyy?7.033
15.1822SSR?bLxy???6.943
Lxx33.2L2xySSe?SST?SSR?7.033?6.943?0.090
列出方差分析表 差异源
SS df MS F F0.01(1,3) 显著性 回归 残差 总和 1 3 4 *** 由列出的方差分析表可知：
F>F0.01(1,3)，即建立的经验公式非常显著。
4、玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中，需要考察两个指标，即取代度和酯化率，这两个指标都是越大越好，试验的因素和水平如表三所示，不考虑因素之间的交互作用，选用正交表L9(34)来安排试验，找到是使取代度和酯化率都高的试验有方案。下面给出如表四数据，要求填写表四空白数据并把写出计算过程。（注：根据实际要求，取代度和酯化率的权重分别取和）
因素水平表（表三）
水平123(A)反应时间/h(B)呲啶用量/g(C)乙酸酐用量/g3150100490705120130 试验方案及试验结果（表四）
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 1 1 1 2 2 2 3 3 3 B 1 2 3 1 2 3 1 2 3 空列 1 2 3 2 3 1 3 1 2 C 1 2 3 3 1 2 2 3 1 取代度 酯化率/% 取代度隶属度 0 酯化率隶属度 0 综合分 0 K1 K2 K3 极差R 因素主次
试验设计期末考试题
