咼一数学月考试题
?选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60 分）
1.已知数列｛an｝中,
A. 49 2.
1 *
aa则 i01 的值为 ^2，an 1 ran 2(n N )
B. 50
C. 51 ）
D.-
D. 52
,2+1与2 - 1，两数的等比中项是（
A. 1
B. -1
C. ±1
2
)
3. 在三角形ABC中，如果 a b c b?c-a=3bc，那么A等于(
A. 300 4.
B. 600
C. 1200
D. 150°
c cosC b cosB
在\ABC中, B. D.
，则此三角形为 ( ) 等腰直角三角形 等腰或直角三角形
)
A .直角三角形； C. 等腰三角形
5. 已知 {an} 是等差数列，且 a2+ a3+ a10+ an=48，贝U a6+ a7=(
A. 12 6.
则 log3$
(A) 5
B. 16
C. 20
D. 24
在各项均为正数的等比数列 {^}中，若b7 a = 3，
log3b2 ……log3 b!4等于()
(B) 6
(C) 7
(D)8
=2， a + b =4，贝U a - b =()
C. 3
D .10
7 .已知 a, b 满足：a =3， b
A. . 3
B. 5
8. 一个等比数列｛an｝的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（
）
A、63 B 、108 C 、75 D 、83
9 .数列{ an}满足 a1= 1，an+1 = 2an + 1( n� N+)，那么 a4 的值为().
A. 4
B. 8
C. 15
D. 31
10. 已知△ ABC中，/ A= 60° a = A/6，b = 4,那么满足条件的厶 ABC的形状大
C.不可求出 A.有一种情形
D.有三种以上情形 B.有两种情形
C.不可求出 11. 已知 D C B三点在地面同一直线上,
D.有三种以上情形
DC=a,从C D两点测得A的点仰角分
别为a、 3 ( a >3 )贝9 A点离地面的咼 AB等于
asin ： sin : sin (：「〔acos-icos : sin( ： _ J
asin ： sin : cos(x 『')
12.若｛an｝是等差数列，首项 成立的最大自然数 n的值为().
A. 4
B. 5
ai>0, a4 + a5>0 , a4 ? a5< 0，则使前 n 项和 Sn>0
C. 7 D. 8
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 在数列｛an｝中，其前n项和Sn = 3 ? 2n+ k，若数列｛a.｝是等比数列，则常数 k 的值为 ______ 14.
A ABC中，如果一^ =
—=
tan A tanB —，那么△ ABC是 ________ tanC
1
15. an =
数列｛an｝满足 @=2， a* -a*」 n，则 ;
S 7n + 2
n
16. 两等差数列｛an｝和｛bn｝,前n项和分别为Sn,Tn,且-
Tn
, n + 3
则比七20等于 _____________________
b7 b15
三.解答题(本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤)
17. (10)分已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中 (1)若c =2?5，且c // a，求c的坐标;
ap.1,2 .
⑵若| b |='_l
,且a 2b5
与2a _b垂直，求a与b的夹角二.
2
18. (12 分)△ ABC中，BC= 7, AB= 3, 且
sin C 3 sin B
(1)求 AC;
(2)求/ A.
19.(12分)已知等比数列 中,
= 10,
a5
6 =4项及前5项和.
a4，求其第
@
2 0.
( 1 2 分)在
ABC 中，
( Co￡ ,sC nn = =,1( C _c 2c o s-
1 2 2 I 2, 且m和n的夹角
(1 )求角C ； ( 2)已知c=-
三角形的
积s二禎，求a b.
2
2
21. (12分)已知等差数列｛an｝的前n项的和记为 和 如果84=- 12, ag=— 4. (1)求数列｛ an｝的通项公式; (2)求Sn的最小值及其相应的 n的值;
22. ( 12分)已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项, 等差数列｛bn｝中，b1= 2，点P(bn,bn+1)在一次函数y=x，2的图象上. ⑴求a1和a2的值；
⑵求数列｛an｝,｛bn｝的通项an和bn ； ⑶设Cn = an bn，求数列
的前n项和Tn.
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高一数学月考答案
5-10 CDACC 11-12 AD 14.
16.
一.选择题。
1-5 DCBCD 二?填空题 13. - 3 15.
等边三角形
149 24
-(-)
2 2
5n
三.解答题
17 ?解：⑴设 c 二(x, y),
c//a,a = (1,2), 2x-y = 0, y =2x
2分
| c | = 2 .5,. .x2 y2 =2 5, x2 y2 = 20, x2 4x2 = 20
??? c =(2,4),或c =(-2, -4)
⑵ (a 2b) _ (2a - b), (a 2b) (2a - b) = 0
—2
2a 3a b-2b
— — — 2
0, 21 a |2 3a b-2 |b |2 = 0
1 2 f 2 v5 mb
5 4
、
,代入上式,
2
2
高中数学必修五测试题含答案
