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2016年太原市高三年级模拟试题（一）
数学理
一、选择题
1.已知全集U?0，1，23，，4，5，6，集合A?0，1，3,集合B?2,6,则
???????CUA?I?CUB?为
A、?5,6? B、?4,5? C、?0,3? D、?2,6? 答案：B 解：
?CUA?I?CUB?=CU?AUB???4,5?
说明：
?CUA?I?CUB?=CU?AUB??CUA?U?CUB?=CU?AIB?
5?3i的共轭复数是 4?i2.已知i是虚数单位，则复数
A、1－i B、－1＋i C、1＋i D、－1－i 答案：C
5?3i?5?3i??4?i?20?17i?3i217?17i解：????1?i 224?i174?i?4?i??4?i?∴复数
5?3i的共轭复数是1?i 4?i说明：⑴形如Z=a+bi（其中a，b?R）称为复数，a叫做复数的实部，b叫做虚部（注意a，b都是实数）z?a?bi为z的共轭复数.
信达
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?实数?b?0?z?z?z为?虚数b?0.
??纯虚数a?0?z?z?0⑵两个复数相等的定义：
a?bi?c?di?a?c且b?d（其中，a，b，c，d，?R）特别地a?bi?0?a?b?0.
⑶复数集是无序集，不能建立大小顺序。两个复数，如果不全是实数，就不能比较大小. ①若z1,z2为复数，则1?若z1?z2?0，则z1??z2.（×）若z1?z2，则z1?z2?0.（√）
?a?0②特别地：a?bi?0??
b?0?⑷zgz?z2?z2?a2?b2
x2y23.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是y?3x，它的一个焦点坐
ab标为（2，0），则双曲线方程为
x2y2x2y2y2x22??1 B、??1 C、x??1 D、?y2?1 A、
266233答案：C
x2y2解：∵双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点坐标为（2，0）
ab∴c?2，焦点在x轴上∵渐近线方程是y?3x∴令b?3m(m?0)则a?m∴c?∴a?1,b?b?3 aa2?b2?2m?2∴m?1
y23?1
3∴双曲线方程为x?24.等比数列
?an?中，a01?1，公比q=2，前n项和为Sn，下列结论正确的是
A.?n0?N*,an?an0?2an?1?an?2 ?2an0?1B.?n?N*,ang00?3C.?n?N*,Sn?an?1D.?n0?N*,an?an答案：C
?an0?1?an0?2
信达
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解：an?2n?1,Sn?A.an?an00?211?2n1?2???2n?1
n?120?2n0?1?2n0?1,2an0?1?2n0?1，
n?1?2n0?1?2n0?1?2n0?1?0?n0??∴A错
B.angan?1?2增
当x=2时，f2x?1?fg2n?22n?1,an?2?2n?1，构造函数f?x??2x，易知f?x?在R上单调递
???x?1?∴R上不能保证f?2x?1??f?x?1?恒成立∴B错
C.Sn?an?1恒成立即2n?1?2n恒成立，显然C正确
5.执行如图所示的程序框图，若输出的S?入的条件可以是
A、k?7 B、k?7 C、k?8 D、k?8
答案：D
解：k=0,s=0,设满足的条件为P.
圈数 1 2 3 4
条件P 满足 满足 满足 满足
8
k 2 4 6
s 1/2 3/4 11/12 25/24
25，则判断框内填24可以得出：k=2，4，6时满足条件，8时不满足条件,∴k<8 6.设函数f则
A.f?x??ex?x?2,g?x??lnx?x2?3，若实数a，b满足f?a??g?b??0，
?b??0?g?a?B.g?a??0?f?b?
?a??f?b?D.f?b??g?a??0
信达
C.0?g-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
答案：B
解：易知f(x)是增函数，g(x)在(0，＋∞)上也是增函数， 由于f(0)＝－1<0，f(1)＝e－1>0，所以0 A．1 B． C． 32 D． 22答案：D 解：由图象可得A=1， ，解得ω=2， ∴f（x）=sin（2x+φ），点（ ?，0）相当于y=sinx中的 （?，0）3 故选：D 8.现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数 A．135 B．172 C．189 D．162 答案：C 解：由题意，不考虑特殊情况，共有C12种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两 21种红色卡片，共有C3C9种取法， 321故所求的取法共有C12﹣4﹣C3C9=189种． 3信达 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------------------------------------------------- 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A、2 B、 820 C、4 D、 39 答案：B 解：先考虑将主视图补成正方形，则三视图中两个正方形一个等腰三角形构成的几何体如下图中的三棱柱ABC-EDF,，再考虑视图内部的线，可以知道该几何体是三棱柱ABC-EDF截去三棱锥E-ADF余下的部分。 所以V=VABC?EDF?VE?ADF?VABC?EDF?VA?EDF??g2g2?g2??1?2??1?18?g2g2g2??3?3 ?2?ACEFBD ?x?y?1?0y1?10.已知变量x，y满足约束条件?x?y?1?0，若?，则实数a的取值范围是 x?22?x?a?0?y A、（0,1］ B、［0,1） C、［0,1］ D、（0,1） 答案：C 解： 1yx?2Bx+y-1=0表示区域内点（x，y）与定点A（2，0）连线斜率K, x=a由图易观察到BC与y轴重合时，k?kAC1?,当BC向右移动时， 2AO1x-y-1=0–12x信达 C
太原市高三年级模拟试题(一) (3)
