基于高阶矩法的导弹吊挂与滑轨接触可靠性分析①
何新党，苟文选，刘永寿，高宗战
【摘 要】摘要:研究了某型导弹吊挂与滑轨在装配情况下的强度可靠性。采用有限元二次开发技术建立了导弹吊挂与滑轨的参数化有限元模型，并对其进行了强度校核。考虑加工、设计公差造成实际尺寸的分散性，以结构关键部位的几何尺寸作为随机变量，将有限元参数化方法与四阶矩可靠性方法相结合，对吊挂开展了强度可靠性及参数灵敏度分析。得到了结构强度失效概率为0.000 607，耳片内侧长度和耳片厚度是影响导弹吊挂结构强度可靠性的最主要因素。与其他可靠性分析方法相比，文中所用方法具有更高的分析精度和计算效率，特别适于复杂结构的可靠性分析。 【期刊名称】固体火箭技术 【年(卷),期】2013(036)004 【总页数】6
【关键词】关键词:导弹吊挂;非线性接触;四阶矩法;灵敏度
0 引言
吊挂是导弹导轨式发射的重要装置，当飞机带弹飞行时，吊挂起到连接导弹与飞机机身的作用。吊挂在工作时与滑轨接触，当受到重力作用发生变形后，往往伴随着局部高应力。因此，分析结构中的接触现象，了解结构的接触状态和应力状态，对结构的设计和故障诊断都有非常重要的意义。
结构可靠性分析可以量化参数不确定性对结构性能的影响，灵敏度分析可获得参数变化对结构失效概率及参数重要性程度的横向对比，因此近年来受到各国学者的广泛关注［1－4］。然而对于大量工程结构而言，目前的可靠性分析方
法依然难以实施［5－6］。主要原因在于大多数工程结构的基本变量与结构应力响应之间没有解析的数学表达式，需要通过有限元仿真方法获得结构性能与参数之间的响应，其计算过程往往需要大量时间。因此对于这种隐式功能函数下的可靠性分析问题，传统的基于大量抽样的可靠性分析方法的计算量往往难以接受［7－11］。另外，目前绝大多数的工程结构都有较高的可靠性要求，其失效概率往往很小。对于小失效概率的结构而言，基于代理模型(如Kriging 法［12－13］，响应面法［14］)的近似解析可靠性分析方法往往难以保证分析的精度。因此，建立一种在工程上能够兼顾效率与精度的可靠性分析方法无疑是亟待解决的问题［15］。
本文以某导弹吊挂结构为研究对象，开展了尺寸随机变量影响下的结构可靠性及参数灵敏度分析。首先借助有限元软件二次开发技术，建立了导弹与滑轨接触时非线性有限元分析的参数化模型，在静力学分析的基础上，将四阶矩方法引入导弹吊挂的可靠性分析，该方法可以充分利用变量分布各阶矩信息，在可靠性分析时抽样次数少，计算精度高，避免了改进一次二阶矩法需要求功能函数偏导数以及传统蒙特卡洛法及重要抽样法需要大量抽样等缺点。
1 吊挂和滑轨接触时的静力学分析
1.1 有限元模型
导弹吊挂结构的尺寸参数如图1所示。
模型由2部分组成，上侧为滑轨，下侧为导弹与吊挂的整体模型。2种结构的材料参数见表1。
在有限元软件中建立的导弹吊挂与滑轨的参数化有限元模型如图2所示。 1.2 静力学分析及强度校核
飞机在挂弹飞行时，导弹通过吊挂与飞机相连接，吊挂承担着导弹的重力作用，是吊挂受载的主要来源。因此在结构的强度校核时，本文主要考虑导弹重力作用。在有限元非线性接触性分析时，导弹与滑轨之间的接触定义为柔体-柔体接触。滑轨上端固定约束，导弹的重力载荷施加于导弹圆心处。通过非线性接触分析得到导弹吊挂与滑轨之间的应力云图如图3所示。
分析得到滑轨的最大接触应力为468 MPa，吊挂的最大接触应力为462 MPa;吊挂材料的屈服极限为830 MPa，滑轨材料的屈服极限为860 MPa。为了保证给结构保留一定的安全裕度，选取安全系数ns=1.5校核吊挂结构，830/468=1.77，860/462=1.86 均大于安全系数ns。因此，结构满足安全系数为1.5时的设计要求。
2 可靠性分析
考虑到关键尺寸分散性对结构强度的影响，建立吊挂结构强度失效功能函数，编写相应的计算机程序，采用四阶矩法对导弹吊挂结构进行可靠性和灵敏度分析。
2.1 可靠性分析模型
通过静力学分析发现结构吊挂耳片与滑轨的接触区存在局部高应力，因此在进行可靠性分析时，选择图1中所示的4个关键尺寸参数A、B、C、D作为基本随机变量，其中A为吊挂的耳片内侧距中心线的距离，B为耳片的厚度，C为耳片内侧长度，D为耳片外侧长度。其具体分布参数如表2所示。
考虑到滑轨的最大应力远小于其屈服强度，因此只考虑吊挂的强度失效，其功能函数为
式中 g(X)均为基本变量X的隐式函数，需要调用有限元软件计算基本变量每次
基于高阶矩法的导弹吊挂与滑轨接触可靠性分析
