【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
12．A
解析：A 【解析】 【分析】
由平行四边形的性质可知：OA?OC，OB?OD，再证明OM?ON即可证明四边形
AMCN是平行四边形． 【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA?OC，OB?OD，
∵对角线BD上的两点M、N满足BM?DN， ∴OB?BM?OD?DN，即OM?ON， ∴四边形AMCN是平行四边形，
1∵OM?AC，
2∴MN?AC，
∴四边形AMCN是矩形． 故选：A． 【点睛】
本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
二、填空题
13．07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故
解析：07 【解析】 【分析】
随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率． 【详解】
解： 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右， 故男性中，男性患色盲的概率为0.07 故答案为：0.07． 【点睛】
本题考查利用频率估计概率．
14．y2＞y1＞y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：∵函数y=-的图象上有三个点（-2y1）（-1y2）（y3）∴-2y1=-y2=y3=
解析：y2＞y1＞y3． 【解析】 【分析】
根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xy=k，据此解答即可． 【详解】 解：∵函数y=-∴-2y1=-y2=
31的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3）， x21y3=-3， 2∴y1=1.5，y2=3，y3=-6， ∴y2＞y1＞y3． 故答案为y2＞y1＞y3． 【点睛】
本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征．解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
15．【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0整理得：
解析：【解析】 【分析】
根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案． 【详解】 解：根据题意得： △＝4﹣4a（2﹣c）＝0， 整理得：4ac﹣8a＝﹣4， 4a（c﹣2）＝﹣4，
∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程， ∴a≠0，
等式两边同时除以4a得：c?2??1， a1?c?2， a故答案为：2． 【点睛】
则
本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．
16．1【解析】试题分析：在Rt△CBD中知道了斜边求60°角的对边可以用正弦值进行解答试题解析：在Rt△CBD中DC=BC?sin60°=70×≈6055（米）∵AB=15∴CE=6055+15≈621
解析：1． 【解析】
试题分析：在Rt△CBD中，知道了斜边，求60°角的对边，可以用正弦值进行解答． 试题解析：在Rt△CBD中， DC=BC?sin60°=70×∵AB=1．5，
∴CE=60．55+1．5≈62．1（米）． 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
3≈60．55（米）． 217．6【解析】试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线∴BE=CE∵△EDC的周长为24∴ED+DC+EC=24①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC
解析：6 【解析】
试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线， ∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24， ∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12， ∴BE+BD-DE=12，② ∵BE=CE，BD=DC， ∴①-②得，DE=6．
考点：线段垂直平分线的性质．
18．30°【解析】【分析】【详解】解：∵AB//CD∴∠BAC+∠ACD=180°即∠1+∠EAC+∠ACD=180°∵五边形是正五边形∴∠EAC=108°∵∠ACD=42°∴∠1=180°-42°-1
解析：30°． 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵AB//CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠1+∠EAC+∠ACD=180°， ∵五边形是正五边形，∴∠EAC=108°， -42°-108°=30°∵∠ACD=42°，∴∠1=180° 故答案为：30°．
19．4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】∵数据6x3351的众数是3和5∴x=5则这组数据为133556∴这组数据的中位数为=4故答案为：4【点睛】本题主
解析：4 【解析】
【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得． 【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5， ∴x=5，
则这组数据为1、3、3、5、5、6， ∴这组数据的中位数为故答案为：4．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.
3?5=4， 220．2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）故答案为：2（x+3）（x﹣3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合
解析：2（x+3）（x﹣3） 【解析】 【分析】
原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【详解】
原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）， 故答案为：2（x+3）（x﹣3） 【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
三、解答题
21．（1）DE=3；（2）S?ADB?15. 【解析】 【分析】
（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可；
（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积. 【详解】
（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE， ∵CD=3， ∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB?AC2?BC2?62?82?10， ∴△ADB的面积为S?ADB?11AB?DE??10?3?15. 22．
22．（1）证明见解析；（2）BH＝【解析】 【分析】
（1）先判断出∠AOC=90°，再判断出OC∥BD，即可得出结论；
（2）先利用相似三角形求出BF，进而利用勾股定理求出AF，最后利用面积即可得出结论． 【详解】 （1）连接OC，
∵AB是⊙O的直径，点C是∴∠AOC＝90°， ∵OA＝OB，CD＝AC， ∴OC是△ABD是中位线， ∴OC∥BD，
∴∠ABD＝∠AOC＝90°， ∴AB⊥BD， ∵点B在⊙O上， ∴BD是⊙O的切线； （2）由（1）知，OC∥BD， ∴△OCE∽△BFE， ∴
，
的中点，
∵OB＝2，
2019-2020数学中考试卷及答案
