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改进的三维可视化用光线投射算法
【摘要】 把图像处理、光线投射与包围体技术有机结合，提出了一种提高成像质量和速度的三维可视化新方法。该方法利用物体空间的包围体算法来减少追踪光线的数量，加快了绘制速度。通过实际的医学胸部CT图像的三维重建实验，取得了较好的三维显示效果和速度，验证了改进的光线投射算法对胸部CT图像的快速三维可视化问题的有效性。
【关键词】 光线投射算法； 包围体算法； 可视化； 三维重建； 胸部CT图像
Abstract: A novel method for 3D visualization with improved image quality and speed has been developed by closely combined use of image processing, ray casting and bounding box technology. The method applied space objects bounding box tracking algorithm to reduce the amount of light, and improved ray casting algorithm to speed up the rendering speed. Good performance speed and 3D display were achieved by a three-dimensional reconstruction experiment with real medical chest CT images, and the effectiveness of the improved lighting projection algorithm for rapid 3D visualization of the chest CT images was confirmed.
Key words: Ray casting; visualization; 3D reconstruction; Chest CT image
科学计算可视化 (visualization in scientific somputing)
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是指运用计算机图形学或者一般图形学的原理和方法，将科学与工程计算等产生的大规模数据转换为图形、图像，以直观的形式表示出来［1,2］。涉及计算机图形学、图像处理、计算机视觉、计算机辅助设计及图形用户界面等多个研究领域，已成为当前计算机图形学研究的重要方向。
目前，在可视化领域中，医学数据的可视化是最活跃的研究领域之一。由于二维图像序列不能使医生直观的研究人体内部的真实结构［3］，所以需要利用科学计算可视化技术将一系列基于CT成像技术得到的二维图像重建成三维结构［4,5］。
三维重建分为面绘制算法和体绘制算法两种。其中，面绘制算法包括轮廓线法和移动立方体法，体绘制算法包括光线投射算法、错切形变算法、抛雪球算法和纹理映射算法。
本文所用可视化工具VTK (The Visualization Toolkit)［6］构造在C++语言上，基于C++类库，并支持Java与OpenGL语言，包括三维计算机图形学、图像处理和可视化三大功能。由于 VTK支持OpenGL，可以有效地利用各种支持OpenGL标准的显卡的硬件加速功能，提高经过图像处理或可视化后得到的图像或图形数据的绘制效率。VTK将数据可视化算法封装成一系列定义清晰、易于扩展的类［7］，是一个很好的图形图像可视化的工具箱，对于面向对象的编程语言和工程应用有着广泛的实用价值，对医疗领域及相关研究有着深远的意义。
1 光线投射与包围体算法
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1.1 光线投射算法光线投射 (ray casting，RC) 算法［8,9］是基于图像空间体绘制的经典算法，它从图像空间的每一像素出发，按视线方向发射一条射线，这条射线穿过三维数据场，沿着这条射线选择若干个等距的采样点，并由距离某一采样点最近的 8 个数据点的颜色值和不透明度值作三次线性插值，求出该采样点的不透明度值和颜色值。再将每条射线上各采样点的颜色值和不透明度值由前向后或由后向前加以合成，即可得到发出该射线的像素点处的颜色值，从而可以在屏幕上得到最终的图像。
RC算法如下： ① 读入体数据； ② 数据预处理；
③ 光照明暗处理与分类，得到各体素的颜色值和不透度值。 RC算法假设三维数据场为规则的，利用插值法估计出每个采样点所对应的体数据值，然后再根据这些点上的值计算光强和不透明度。一般的点采样都是利用三元线性插值法，使之有利于保留图像的细节，绘制质量高的图像，但是，RC算法运算成本较大，绘制速度低。而在交互式可视化系统中，绘制速度是非常重要的指标。
1.2 包围体算法
在二维图像中，当其分辨率及采样分辨率不变时，如果减少实际进行光线追踪的光线或采样点的数目，能够提高绘制速度。
在医学图像的三维体数据中，一般情况下只包括几个独立的器官或脏器，假设可以用几个凸多面体分别将它们包围起来，称这样的凸
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多面体为包围体。因此只要提前判定光线与任一个包围体是否相交，如果不相交则不进行后续的采样过程，从而减少了实际追踪光线的数量。并且通过将采样过程限制在包围体的内部进行来减少每个光线上采样点数目。
为了减少光线与它们交点所计算的时间，可以采用预先确定一组平面集法向量，它们独立于要显示的器官或脏器，这样虽然包围体会受到一些限制，但是用包围体的描述也增多了。对于有腔、洞的器官或脏器，可设内、外两个包围体，其法向量的方向相反。
因此，在得到包围器官或脏器的多面体后，不同的器官或脏器包围体之间的差别只是位置、倾向、大小的不同。当确定了光线与每一厚片的交点后，就能通过求取交点的极大、极小值来得到光线与包围体的交点。一般地，该线段的长度比光线在数据场内的长度要短。
包围体算法如下［10］： ① 包围体的描述；
② 包围器官或脏器的多面体的提取； ③ 包围体的计算；
④ 射线和包围体的交点的计算。 加入包围体算法之后，与原来单纯的以图像空间为序的算法相对比，在数据的预处理时增加了对包围体求取这一过程，最大的不同点是：对于每一个光线，首先判断光线同包围体是否相交，若不相交，则停止后面的处理，继续找寻下一个光线；若相交，则只对包围体内的采样点进行插值和图像合成，因此，采样点个数被大幅度降低。
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2 基于改进的光线投射算法的三维重建
由于RC算法对边界的处理不清晰，所生成图像的质量效果不理想，而且重建速度较慢，所以本文利用物体空间的包围体算法来减少追踪光线数量，将RC算法与包围体算法相结合，将包围体方法推广到三维空间，进行医学图像体数据的显示。
基于改进的RC方法对胸部CT图像进行三维成像，计算时间主要取决于体数据场中要显示器官或脏器的数量及复杂度，一般地，要显示的器官或脏器较少，部分光线不与任一包围体相交，且由于在包围体内的光线长度小于光线在体数据场中长度，所以，对于给定的方向，其总的采样点数必小于原来的图像空间为序的算法的采样点数。
基于改进的RC方法的三维重建算法如下： ① 数据的预处理
包括原始数据格式转换、平滑、去噪、剔除冗余数据等。 ② 加入包围体方法
判断光线同包围体是否相交，减少采样点数目，提高成像质量和速度。
③ 数据值的分类
根据体数据的一些属性，正确地将其分为若干类，利用分类后的结果给不同的类赋以颜色值和不透明度值，以正确显示体数据中物体的结构。
④ 重采样
由于沿射线的采样点不一定刚好在体数据的网格点上，所以采样
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改进的三维可视化用光线投射算法
