机密★启封并使用完毕前
2018年四川省对口升学考试研究联合体第四次联合考试
数学试卷
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第I卷共1个大题，15个小题。每个小题4分，共60分。
一、选择题：(每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列语句能表示集合的是 （ ） A.有关平面几何的所有难题 B.某本书的所有插图
C.本班某次数学考试得高分的同学 D.接近0的实数
2.“cosα=cosβ”是“α=β”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件
13.已知sin?-cos?=,则sin2?等于 （ ）
21133A.B.– C.D.– 44444.若二次函数y=-x2+2x，则此函数的单调递减区间是 （ ）A.[0,+∞)B.(-∞,0] C.[1,+∞)D.(-∞,1]
5.在等比数列{an}中,已知a2=3,q=-2,则a7等于（ ）A.96 B.-96 C.48D.-48
6.已知a=(3,b-2) ,=(1,5) ,则|2a+b|等于（ ）A.8B.26 C.52D.43 7.与直线4x+3y+5=0平行且过点(-1,2)的直线方程是（ ）A.3x+4y+5=0 B.4x+3y-2=0 C.3x-4y+11=0 D.4x-3y+10=0
?8.函数y=sin(2x-)的图象是将函数y=sin2x的图象 （ ）
?????A.向左平移 B.向右平移C.向左平移D.向右平移
????11119.若a=log32,b=log25,则log950用a,b表示为（）A.ab+bB.2ab+aC.a+abD.ab+a
222210.钢铁厂生产了一批大型钢管，并排堆放在库房里，底下一层排放了20根，第二层排放了19根，往上每层比下一层少1根，共放了16层，这堆钢管共有（ ）A.225根 B.200根 C.192根 D.168根
11.如果空间两条直线互相垂直，则它们 （ ）A.一定相交 B.是异面直线 C.是共面直线 D.一定不平行
4923x2y212.双曲线-=1的渐近线方程是（ ）A.y=?xB.y=?xC.y=?xD.y=?x
49943213.若A，B二人单独击中靶的概率分别为0.7和0.8，则两人各射击一次后靶被击中的概率是 （ ）A.1.5B.0.75C.0.92D.0.94
14.5人站成一排，甲乙必须相邻站在一起的站法共有 （ ） A.120种 B.48种 C.60种 D.52种
15.若函数f(x)=xm?m?2在第一象限为减函数，则m的取值范围是 （ ）A.-2＜m＜1 B.m＜-2或m＞1 C.RD.?
2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。
2.第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分。
二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
4116.已知sin(π+α)=-，α∈(π,π),则tanα的值等于.
5217.点P(2,3)到直线3x-4y+10=0的距离是. 18.已知函数f(x+1)=x2+2x-2,则f(x)=.
19.底面半径为2，高为3的圆锥的全面积为.
20.若等差数列{an}的首项为24，第5项为0,则此数列的通项公式为.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21.(本小题满分10分)
已知二次函数的对称轴方程为x=2,其图像经过(2,3),且与一次函数图像相交于点(0,-1),而一次函数图像与直线y=3x+1平行,求: (1).一次函数的解析式； (2).二次函数的解析式.
22.(本小题满分10分)
7已知△ABC的三边分别为a,b,c,且b2-bc-2c2=0,a=6,cosA=,求b,c的值.
8
23.(本小题满分12分)
c已知a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π),求函数f(x)=|b|-(a+b)·的最大值.
24.(本小题满分12分)
已知等比数列{an}中, 且a2=8, a5=512. (1).求数列{an}的通项公式；
(2).令bn=log2n, 求数列{bn}的前n项和为Sn.
a
25.(本小题满分13分)
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一
2a. 点 ,PA=PB=PC=
(1). 求证:平面PAB⊥平面ABC； (2).求PC与平面ABC所成的角.
第25图
26.(本小题满分13分)
x2y2如图所示,已知点A是椭圆+=1(0＜b＜2)的右顶点，直线y=x与椭圆相交于B，
4b2C两点(C点在第一象限),AC?BC=0.求椭圆的标准方程和△ABC的外接圆的方程. .
第26图
机密★考试结束前
2018年四川省对口升学考试研究联合体第四次联合考试
数学试卷参考答案及评分标准
评分说明：
1.本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容，比照评分参考制订相应的评分细则。
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3.解答题步骤右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一.选择题(本大题共15个小题，每小题4分，共60分。) BACCB CBDCB DCDBA
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二.填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分。)
4416.- 17. 18.f(x)=x2-319.(4+213)π20.an=30-6n三.解答题(本大题共6个小
35题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 21.(本大题满分10分)
解:(1).设一次函数的解析式为y=3x+c,则-1=3×0+c, ∴c=-1,
∴一次函数的解析式为y=3x-1.
(2).设二次函数的解析式为y=a(x-2)2+b,则
2??a??1,?3?a(2?2)?b, 解得 ??2b?3.????1?a(0?2)?b.∴二次函数的解析式为y=-1(x-2)2+3=-x2+4x-1. 22.(本大题满分10分)
解:∵△ABC的三边分别为a,b,c,由b2-bc-2c2=0,可得 (b-2c)(b+c)=0,即b=2c,b=-c(舍去)
7又a=6,cosA=,
8b2?c2?a27(2c)2?c2?(6)27则有cosA==,即=
2bc882(2c)c解得c=2，故b=4.
23.(本大题满分12分） 解:∵x∈(0,π),
∴|b|=sin22x?(1?cos2x)2=4sin2x=|2sinx|=2sinx,
c=(cosx+sin2x)·(a+b)·0+(sinx+1-cos2x)·1=2sin2x+sinx, c=2sinx-(2sin2x+sinx)=-2sin2x+sinx, 故f(x)=|b|-(a+b)·
2018年四川省对口升学考试研究联合体联合第四次考试数学试题及答案
