数学建模神经网络预测模型及程序

年 份

(年) 1(1988) 2(1989) 3(1990) 4(1991) 5(1992) 6(1993) 7(1994) 8(1995) 实际值

(ERI) 0.1093 0.1110 0.1127 0.1141 0.1154 0.1164 0.1171 0.1175 年 份

(年) 9(1996) 10(1997) 11(1998) 12(1999) 13(2000) 14(2001) 15(2002) 16(2003) 实际值

(ERI) 0.1178 0.1179 0.1179 0.1179 0.1179 0.1180 0.1182 0.1185

BP 神经网络的训练过程为: 先用1988 年到2002 年的指标历史数据作为网络的输入,用1989 年到2003 年的指标历史数据作为网络的输出,组成训练集对网络进行训练,使之误差达到满意的程度,用这样训练好的网络进行预测.

采用滚动预测方法进行预测:滚动预测方法是通过一组历史数据预测未来某一时刻的值,然后把这一预测数据再视为历史数据继续预测下去,依次循环进行,逐步预测未来一段时期的值. 用1989 年到2003 年数据作为网络的输入,2004 年的预测值作为网络的输出. 接着用1990 年到2004 年的数据作为网络的输入,2005 年的预测值作为网络的输出.依次类推,这样就得到2010 年的预测值。

目前在BP 网络的应用中,多采用三层结构. 根据人工神经网络定理可知,只要用三层的BP 网络就可实现任意函数的逼近. 所以训练结果采用三层BP模型进行模拟预测. 模型训练误差为0.00001,隐层单元数选取8个,学习速率为0.05,动态参数0.6,Sigmoid参数0.9,最大迭代次数3000.运行3000次后,样本拟合误差等于0.00021。 P=[。。。];输入T=[。。。];输出

% 创建一个新的前向神经网络

net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm')

% 当前输入层权值和阈值 inputWeights=net_1.IW{1,1} inputbias=net_1.b{1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights=net_1.LW{2,1} layerbias=net_1.b{2}

% 设置训练参数

net_1.trainParam.show = 50; net_1.trainParam.lr = 0.05; net_1.trainParam.mc = 0.9; net_1.trainParam.epochs = 10000; net_1.trainParam.goal = 1e-3;

% 调用 TRAINGDM 算法训练 BP 网络 [net_1,tr]=train(net_1,P,T);

% 对 BP 网络进行仿真 A = sim(net_1,P); % 计算仿真误差 E = T - A; MSE=mse(E)

x=[。。。]';%测试 sim(net_1,x)

既然题目说的是预测，那么倒数第二行的代码x=[。。。]';%测试，x的值怎么确定呢，是不是题目从所给的数据中随便选一组作为测试啊？顺便问一下，为什么要有这个x呢？对未来的预测和这个x有什么关系啊

sim(net_1,x)

net_1是已经训练好的网络（用的是1988-2003的数据） 从题目知道网络的输入-输出数据是这样产生的 输入P 对应输出T 1988-2002--->2003 1989-2003--->2004 1990-2004--->2005 …………

1994-2008--->2009

以上构成了1994-1988+1＝7组输入输出对。

利用P/T进行训练，训练成功（一般还要设一个确认集进行泛化能力的检测，光是训练误差小是不行的）后。sim(net_1,x)这是对网络进行仿真。在这个仿真函数中，给一个输入，（类似训练时用的输入P,列数可以不同，但行数必须一样），网络就给出你想要的输出。 而这个x就是你最后要进行的预测的输入。由于你预测的是2010年的值，那么输入就是为1995-2009,这样“按道理”，网络就给出了2010年的值

明白没？

P=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];

T=[0.1093 0.1110 0.1127 0.1141 0.1154 0.1164 0.1171 0.1175 0.1178 0.1179 0.1179 0.1179 0.1179 0.1180 0.1182 0.1185];

net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') inputWeights=net_1.IW{1,1} inputbias=net_1.b{1}

layerWeights=net_1.LW{2,1} layerbias=net_1.b{2}

net_1.trainParam.show = 50; net_1.trainParam.lr = 0.05; net_1.trainParam.mc = 0.9;

net_1.trainParam.epochs = 10000; net_1.trainParam.goal = 1e-3; [net_1,tr]=train(net_1,P,T); A = sim(net_1,P); E = T - A; MSE=mse(E)

P1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17]; T1= sim(net_1,P1); plot(P,T,'r*'); hold on;

plot(P1,T1,'bo');