工业机器人手臂的静态平衡 第一部分：平衡离散 Ion Simionescu*, Liviu Ciupitu
Mechanical Engineering Department, POLITEHNICA University of Bucharest, Splaiul Independentei 313, RO-77206,
Bucharest 6, Romania
Received 2 October 1998; accepted 19 May 1999
摘要：本文介绍了一些在工业机器人手臂的重量平衡解决方案，运用了螺旋弹簧的弹性力量。 垂直和水平手臂的重量力量的平衡显示很多备选方案。 最后，举例子，解决一个数值示例。 关键词：工业机器人；静态平衡；离散平衡 7 2000 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. 1. 介绍
机器人及工业机器人机制构成了一个特殊类别的机器系统，其特点是大质量的元素在一个垂直平面移动速度相对缓慢。基于这个原因，重量势力成了驱动系统必须要克服的一大份额的阻力。对于平衡重量力量的问题，可编程序的机器人是非常重要的，在训练期间，人工操作必须容易地驾驶机械系统。
一般来说，工业机器人手臂的重量平衡力量都将会削弱驱动力量。在轴承发生的摩擦力没有被考虑到，因为摩擦时刻感觉取决于相对运动感觉。
在这项工作中，对直圆柱螺旋弹簧弹力影响力量平衡问题的可能
性进行了分析。
这种平衡的可以被分离出来，可以是工作领域位置的有限数字，或者在在工作领域中的所有位置的连续。 因此，离散系统只能实现了机器人手臂的近似平衡。
增量的使用并没有被考虑在内，因为他们涉及到了移动的质量物体的增加，整体大小，惯性和组分的压力。 2. 在一固定水平轴附近的重量力量的平衡
通过螺旋弹簧的弹力来平衡机器手和机器人的重量力量，有集中可行的方案。
简单的解决方案并不总是适用的。有时候从建筑角度来首选一个有效的近似解替代原先方案。
在一个水平固定轴附近的链接1（例如：横向机械手臂）的重量力量的维持平衡的最简单的方法在图1中该要的显示出来了。在链接点A和固定点B之间，使用了一个螺旋弹簧2.以下是对链接1适用的表达力矩的平衡公式：(m1OG1cos?i+m2A)g+Fsa=0,i=1,…,6 在那里，螺旋弹簧弹力是: FS=F+k(AB-l0),和
弹簧2的重心G2和双中心A、B两点在同一个直线上。
弹簧的弹性系数由 k 表示、 m1 是链接 1 的质量、 m2 是 螺旋弹簧2的质量 ， g 表示重力加速度的大小。这样，通过六个非重复值Ψi以及由其获得的力的平衡值，可以获得以下的未知值：
?1A,y1A,XB,YB,F0和
K 。
为了使得重心G1位于OX1 上，对于手臂1我们选择活动协调轴系统X1 OY1 . X1A 和Y1A 的调整确定了臂1上点A的位置。
在一些特殊的情况下，当y1A=XB=l0=F0=0 时，这个问题可以有无限的解答，通过下面的公式定义： k=
(m1OG1?m2A?)g?Y1A1A,
B角度Ψ取任意值。
因为在这种情况下， FS=k AB（见图2 第一行），不使用螺旋弹簧的系统在建筑上出现了一些困难。压缩弹簧，它对于计算的功能，不能被对折。因此，在导航中出现的摩擦力使得培训工作更加困难。 甚至于在一般的情况下，当y1A≠0和XB≠0时，弹簧的初始长度l0 的减少，相当于力F0=0。对于平衡所必须的弹簧的平直特征位置的径向变位系数（图2直线2），换言之，从建筑学的角度上看，为了获得一个可以接受的原始长度l0 ,可能可以用一个移动的弹簧取代固定B点的弹簧连接。换句话来说，弹簧的B端挂在可移动的链接2上，
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