2024 初三数学中考复习 反比例函数 专项复习练习
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1．若函数y＝(m＋2m)xm＋m－1 是关于x的反比例函数，则m的值是( A )
A．－1 B．1 C．±1 D．无法确定 6
2. 已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的最小整数值是( A )
x
A．3 B．4 C．5 D．6
2
3．(2024·黔西南州)如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积
x为( B )
A．2 B．4 C．5 D．8
,第2题图) ,第3题图)
kk
4．反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图．由此可以得到方程＝mx的实数根为( C )
xx
A．x＝－2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2
k2
5．正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为－2，当
xy1＜y2时，x的取值范围是( B )
A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2 C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2
1
6．若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各
x式中正确的是( D )
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
a
7．在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是( B )
x
k
8. 当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( C )
x
9．(原创题)反比例函数y＝
a－12024
经过点(－1，2)，则a的值是__－1__． x
6
10．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在y＝图象上．若x1x2＝－3，则y1y2的值为__－12__．
x
6
11．如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面
x积为2，则两个空白矩形面积的和为__8__．
m－3
12．已知一次函数y＝3x＋m与反比例函数y＝的图象有两个交点，当m＝__5__时，有一个交点的纵
x坐标为6.
13．如图，过点P(4，3)作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA，PB分别与某双曲线上的一支交于点AC3
C，点D，则的值为____．
BD4
14．(导学号 30042157)(2024·烟台)如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比k
例函数y＝(x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则
x△ODE的面积为__
15
__． 4
8
15．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A，B两点，与x轴交于
x2
点C，且点B是AC的中点，分别过点A，B作x轴的平行线，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点D，
x9
E，连接DE，则四边形ABED的面积为____．
2
4
16. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于x
A，B两点，则四边形MAOB的面积为__10___.
k
17．如图，直线y＝x－1与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为
x(－1，m)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点P(n，－1)是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
k
解：(1)将点A的坐标代入y＝x－1，可得m＝－1－1＝－2，将点A(－1，－2)代入反比例函数y＝，可
x2
得k＝－1×(－2)＝2，故反比例函数解析式为y＝
x
(2)将点P的纵坐标y＝－1，代入反比例函数关系式可得x＝－2，将点F的横坐标x＝－2代入直线解析19
式可得y＝－3，故可得EF＝3，CE＝OE＋OC＝2＋1＝3, 故可得S△CEF＝CE×EF＝
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18．如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函k
数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E.
x
(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
解：(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，∴B(3，2)，∵F为AB的中点，∴F(3，1)，∵点F在反比例k3
函数y＝(k＞0)的图象上，∴k＝3，∴该函数的解析式为y＝(x＞0)
xx
2024年中考数学总复习《反比例函数》专项复习练习含答案
