2018届高三理科数学二轮复习专题整合高频突破习题：专题三 三角函数 专题能力训练9

专题能力训练9 三角函数的图象与性质

能力突破训练

1.为了得到函数y=sin

的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点( )

A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

2.(2017河北三调)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0

3.若将函数y=2sin 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )

A.x=(k∈Z) B.x=(k∈Z)

C.x=(k∈Z) D.x=(k∈Z)

4.(2017天津,理4)设θ∈R,则“”是“sin θ<”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=Asin(ωx+φ)

则函数f(x)的图象的一个对称中心是( ) A.

B.

的图象关于直线x=对称,若它的最小正周期为π,

C. D.

6.(2017北京,理12)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α=,则cos(α-β)= .

7.定义一种运算:(a1,a2)?(a3,a4)=a1a4-a2a3,将函数f(x)=(,2sin x)?(cos x,cos 2x)的图象向左平

移n(n>0)个单位所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为 . 8.函数f(x)=Asin(ωx+φ)

的部分图象如图所示,则f(x)= .

9.已知函数f(x)=sin x+λcos x的图象的一个对称中心是点

,则函数g(x)=λsin xcos x+sin2x的

图象的一条对称轴是 .(写出其中的一条即可) 10.(2017浙江,18)已知函数f(x)=sin2x-cos2x-2

sin xcos x(x∈R).

(1)求f的值;

(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.

11.已知函数f(x)=sin2x-sin2(1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间

上的最大值和最小值.

,x∈R.

思维提升训练

12.下图是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象,其中A,B两点之间的距离为5,则f(-1)等于( )

A.2

B.

C.-

D.-2

13.(2017天津,理7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π,若f最小正周期大于2π,则( ) A.ω=,φ=

B.ω=,φ=-

=2,f=0,且f(x)的

C.ω=,φ=- D.ω=,φ=

14.函数y=的图象与函数y=2sin πx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )

A.2 B.4 C.6 D.8

15.如果两个函数的图象平移后能够重合,那么称这两个函数为“互为生成”函数.给出下列四个