四川省2017-2021年度高三“联测促改”活动理科数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知全集U?R，集合A?{x|(x?4)(x?1)?0,x?R}，集合
B?{x|x?0,x?R}，则A?(CUB)?（ ）
A．(0,4]
B．[?1,0]
C．(??,?1]
D．[?4,?1]
2．设复数z满足(2?i)z?5，则|z|?（ ） A．3 B．2
C．5 D．3
3．某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示，则下列说法错误的是
A．沸点与海拔高度呈正相关 C．沸点与海拔高度呈负相关 性都很强 4．(x?A．-20
5．已知角??(0,B．沸点与气压呈正相关
D．沸点与海拔高度、沸点与气压的相关
16)展开式中的常数项为（ ） xB．-15
C．15
D．20
??)，且cos2??cos2??0，则tan(??)?（ ）
42B．-1
C．3?22
D．3?22 A．?3?22
6．执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
x2y27．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点F1，过点F1作倾斜角为300的直线与圆
abx2?y2?b2相交的弦长为3b，则椭圆的离心率为（ ）
A．
1 2B．
2 2C．
3 4D．3 28．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．已知点A(4,3)和点B(1,2)，点O为坐标原点，则OA?tOB(t?R)的最小值为（ ） A．52 B．5
C．3
D．5 10．设点??,??,??是半径为2的球??的球面上的三个不同的点，且????⊥????，????=3，
∠??????=1200，则三棱锥?????????的体积为（ ） A． B． C．
√34
√32
3√3 4
D．√3
11．中国古代十进制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同样长短的小木棍，如图，算筹表示数1～9的方法的一种.
例如：163可表示为“”27可表示为“”问现有8根算筹可以表
示三位数的个数（算筹不能剩余）为（ ） A．48
B．60
C．96
D．120
12．已知函数f(x)是定义在(0,??)上的可导函数，f'(x)是f(x)的导函数，若
f(x)?xf'(x)?A．0
二、填空题
2f(x)?2f'(x)，且f'(2)?2，那么f(2)?（ ） xB．-2
C．-4
D．-6
?x?y?0?13．设x,y满足约束条件?x?y?4?0，则z?2x?y的最小值为__________．
?3x?y?12?0?14．已知函数y?sin?x?3cos?x(??0)在区间[0,__________．
?6]上的最小值为-1，则??x2y215．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1,F2，若C上一点P满
ab足PF1?PF2?F1F2，且PF1?2PF2，则双曲线C的渐近线方程为__________． 16．在?ABC中，?C??4，?ABC的面积为3，M为边BC的中点，AM?5，
且AC?BC，则sin?BAC?__________．
三、解答题
*17．已知数列{an}满足：an?1?2an?n?1(n?N)，a1?3.
*（1）证明数列bn?an?n(n?N)是等比数列，并求数列{an}的通项；
（2）设cn?an?1?an，数列{cn}的前n项和为{Sn}，求证：Sn?1.
anan?118．某单位鼓励员工参加健身运动，推广了一款手机软件，记录每人每天走路消耗的卡
四川省2017-2021年度高三“联测促改”活动理科数学试题
