（2）求ab棒加速度的大小和磁感应强度B的大小； （3）试问cd棒从运动开始起经过多长时间它的速度达到最大？ （取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力） 【名师解析】 （1）（4分） ab棒中的电流方向向右（a→b）（2分）， cd棒所受的磁场力方向垂直于纸面向里（2分）。 （2）（7分） ab棒的受力图，如右图所示（1分），运用牛顿第二定律，有 （1分）, （3）（5分） 从cd棒的d端截面看过去，cd棒的受力图如右图所示（1分）， cd棒速度达到最大时其合力为零，所以有 （1分），（1分）又因为（1分）,，所以有对于ab棒的运动，有推得，（1分） 6 / 16 【精品资料欢迎惠存】 2. (12分)如图所示，间距为L的两根光滑圆弧轨道置于水平面上，其轨道末端水平，圆弧轨道半径为r，电阻不计。在其上端连有阻值为R0的电阻，整个装置处于如图所示的径向磁场中，圆弧轨道处的磁感应强度大小为B。现有一根长度等于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到 达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg(重力加速度为g)。求： (1)金属棒到达轨道底端时金属棒两端的电压； (2)金属棒下滑过程中通过电阻R0的电荷量。 (2)通过电阻R0的电荷量q＝ΔtBπrL2Δt金属棒下滑过程中产生的感应电动势为＝＝ 感应电流为＝，解得q＝。3．(14分)如图所示，半径为L1＝2 m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1＝ T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝ rad/s。通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1＝R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R)，图中的平行板长度为L2＝2 m，宽度为d＝2 m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0＝0.5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范 7 / 16 【精品资料欢迎惠存】 围均足够大。(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行 金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求： (1)在0～4 s内，平行板间的电势差UMN； (2)带电粒子飞出电场时的速度；(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满 足的条件。(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0～时间内水平方向L2＝v0·t1 T1t1＝＝4 s<2竖直方向＝at21a＝，E＝，vy＝at1得＝0.25 C/kg，vy＝0.5 m/s则粒子飞出电场时的速度v＝＋v)＝ m/stan θ＝＝1，所以该速度与水平方向的夹角θ＝45°mvB2q(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B2qv＝m得r＝由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知，r>d时离开磁场后不会第二次进 入电场，即B2<＝2 T。4. (15分)（20xx江苏扬州期末）实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框abcd，总电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m.如图所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f，进入磁场前已达到最大速度v，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零．已知有界磁场宽度为2.5L，磁感应强度为B，方向竖直向下．求： 8 / 16 【精品资料欢迎惠存】 (1) 进入磁场前小车所受牵引力的功率P； (2) 车头刚进入磁场时，感应电流的大小I； (3) 电磁刹车过程中产生的焦耳热Q. (2) 车头刚进磁场时，回路感应电动势 E＝NBLv(2分) 根据闭合电路欧姆定律，感应电流I＝(2分) I＝.(1分) (3) 根据能量守恒mv2＝Q＋f·5L(3分) 解得Q＝mv2－5fL.(2分) 5.（15分）（20xx苏州调研）如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。一边长为L，质量为m、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放在水平桌面上。在水平拉力作用下，线框从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚进入磁场时撤去拉力，ab边恰好能到达磁场的右边界。已知线框与桌面间动摩擦因数为，磁场宽度大于L，重力加速度为g。求：? （1）ab边刚进入磁场时，其两端的电压U； （2）水平拉力的大小F和磁场的宽度d； （3）整个过程中产生的总热量Q。 【名师解析】（1）；E?BLv,I?EBLv33?,U?IgR?BLv RR442B2L3v（3）进入磁场过程中产生焦耳热，Q1?IRt1? R?v2?12??mgL?mv 由于摩擦产生的热量，Q2??mg?L??2?g2?? 9 / 16 【精品资料欢迎惠存】 12B2L3v所以整个过程产生的热量为。Q?Q1?Q2??mgL?mv? 2R6.（20xx年11月浙江选考）所图所示，匝数N=100、截面积s=1.0×10-2m2、电阻r=0.15Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B1，其变化率k=0.80T/s。线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d=0.20m的竖直导轨，下端连接阻值R=0.50Ω的电阻。一根阻值也为0.50Ω、质量m=1.0×10-2kg的导体棒ab搁置在等高的挡条上。在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2。接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零。假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。 （1）求磁感应强度B2的大小，并指出磁场方向； （2）断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，经t=0.25s后下降了h=0.29m，求此过程棒上产生的热量。 （2）由动量定理，mgt-IB2dt=mv It=△q==??dhB2 2R2Rd2hB22解得：v=gt- 2mRAb导体棒中产生的热量Q=（mgh-mv2）代入数据解得：Q=2.3×10-3J。 11 227.(20xx·河北邯郸一中一轮)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L＝0.4 m，AC、BD的延长线相交于E点且AE＝BE，E点到AB的距离d＝6 m，M、N两端与阻值R＝2 Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T。一根长度也为L＝0.4 m、质量m＝0.6 kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v0＝2 m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求： 10 / 16 【精品资料欢迎惠存】
2020高考物理一轮复习 专题10-12 电磁感应综合问题千题精练
