2015年广西钦州市中考数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．.下列实数中，无理数是（ ） A．﹣1 B．
1 C．5 D．3 23．.计算(a3)2的结果是（ ）
A．a9 B．a6 C．a5 D．a 4．.下列几何体中，主视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
5．.国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（ ） A．1.40667×105 B．1.40667×106 C．14.0667×104 D．0.140667×106 6．.如图，要使?ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）
A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90° D． AC=BD7．.用配方法解方程x2?10x?9?0，配方后可得（ ）
A．(x?5)2?16 B．(x?5)2?1 C．(x?10)2?91 D．(x?10)2?109 8．.在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）
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9．.对于函数y?4，下列说法错误的是（ ） xA．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
10．.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全
1相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（ ）
5A．3 B．5 C．8 D．10
11．.如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（ ）
A．BD：CD B．AD：CD C．BC：AD D．BC：AC
??m?n (m?n)12．.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=?，计算（3※2）
??m?n (m?n)×（8※12）的结果为（ ）
A．2?46 B．2 C．25 D．20
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，则∠1= 度．
14．一组数据3，5，5，4，5，6的众数是 ．
15．一次函数y?kx?b（k?0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则
它的图象不经过第 象限．
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m24?16．当m=2105时，计算：= ． m?2m?217．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点
O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 ．
18．如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，
1经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次
21变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得
21正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，．．．．．．，按此规律，经第n
2次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= ．
三、解答题（8个小题，共66分） 19．计算：50??4?2?(?3)
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20．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．
21．抛物线y?x2?4x?3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．
（1）求点A、B、C的坐标； （2）点C在反比例函数y?
22．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元． （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
k（k?0）的图象上，求反比例函数的解析式． x- 4 -
23．（10分）某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
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2015年广西省钦州市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
