v1.0 可编辑可修改 2019-2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线（二）
3410x2y1.椭圆C1：2?2?1?a?b?0?的离心率为，椭圆C1截直线y?x所得的弦长为.
25ab过椭圆C1的左顶点A作直线l与椭圆交于另一点M，直线l与圆C2：
?x?4?2?y2?r2?r?0?相切于点N.
（Ⅰ）求椭圆C1的方程； （Ⅱ）若AN?
x2y2?1左焦点F，左顶点A，椭圆上一点B满足BF?x轴，且点B在x2.已知椭圆C：?16124MN，求直线l的方程和圆C2的半径r. 3轴下方，BA连线与左准线l交于点P，过点P任意引一直线与椭圆交于C，D，连结AD，BC交于点
Q，若实数?1,?2满足：
BC??1CQ，QD??2DA. （1）求?1??2的值；
（2）求证：点Q在一定直线上.
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x2y2?1(a?b?0)上顶点为D，右焦点为F，过右顶点A作直线l//DF，3.已知椭圆C：?42且与y轴交于点P(0,t)，又在直线y?t和椭圆C上分别点Q和点E，满足OQ?OE（O为坐标原点），连接EQ. （1）求t的值，并证明直线AP与圆x2?y2?2相切； （2）判断直线EQ与圆x2?y2?2是否相切若相切，请证明；若不相切，请说明理由.
4.如图，△AOB的顶点A在射线l:y?3x(x?0)上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足
|AM|?|MB|?3，当点A在l上移动时，记点M的轨迹为W.
取
（1）求轨迹W的方程；
（2）设P(m,0)为x轴正半轴上一点，求|PM|的最小值f(m).
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5.已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l1：x??2的距离为d1，到点F(?1，0)的距离为
d2，且
d22?.直线d12l与椭圆C交于不同两点A、B（A、B都
在x轴上方），且?OFA??OFB?180?. （1）求椭圆C的方程；
（2）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程；
（3）对于直线l，是否存在一个定点，无论?OFA如何变化，直线l总经过此定点若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
x2y26.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：??1（m＞
m?16m0）的离心率为，A，B分别为椭圆的左、右顶点，F是其右焦
54点，P是椭圆C上异于A、B的动点． （1）求m的值及椭圆的准线方程；
（2）设过点B且与x轴的垂直的直线交AP于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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2019-2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线
