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专题跟踪检测（一） 力与平衡
1．(2020·北京模拟)图甲是某同学写字时的握笔姿势，图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是( )
A．图甲中笔可能不受摩擦力 B．图乙中笔可能不受摩擦力
C．图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上 D．图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大
解析：选C 对图甲受力分析，笔受到手指的压力、摩擦力和重力，如果没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误；对图乙受力分析，笔受到重力、支持力、摩擦力，如果没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误；因为图甲和图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力应与重力大小相等，方向相反，故C正确；图甲中的笔受到的是静摩擦力，和握力无关，故D错误。
2．(2020·浙江7月选考)如图是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦5
气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人
6类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员( )
1
A．受到的重力大小为mg
61
B．受到的合力大小为mg
61
C．对球面的压力大小为mg
61
D．对球面的作用力大小为mg
6
解析：选D 工作人员受到的重力大小仍为mg，A错误；因工作人员在球面上缓慢移动，且有“在月球上行走”的感觉，故其受力平衡，工作人员所受合力为零，B错误；对工1
作人员受力分析可知，望远镜球面对工作人员有向上的作用力，大小为mg，根据牛顿第三
61
定律，其对球面的作用力大小为mg，C错误，D正确。
6
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3.(2020·余姚模拟)“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站在“电动平衡车”上在某水平地面上沿直线匀速前进，人受到的空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是( )
A．“电动平衡车”对人的作用力竖直向上
B．“电动平衡车”对人的作用力大小大于空气阻力大小 C．不管速度多大，“电动平衡车”对人的作用力大小相同 D．不管速度多大，地面对“电动平衡车”摩擦力大小相同
解析：选B “电动平衡车”对人的作用力与空气阻力的合力与重力等大反向，“电动平衡车”对人的作用力与空气阻力的合力方向竖直向上，“电动平衡车”对人的作用力不是竖直向上，故A错误；“电动平衡车”在水平方向对人的作用力等于空气阻力，竖直方向对人的作用力等于人的重力，所以“电动平衡车”对人的作用力大于空气阻力，故B正确；速度越大，人受到的空气阻力越大，所以“电动平衡车”对人的作用力越大，故C错误；以人和“电动平衡车”整体为研究对象，竖直方向受到支持力和重力，水平方向受到地面的摩擦力和空气的阻力，速度越大，“电动平衡车”对整体水平方向的作用力越大，地面对“电动平衡车”摩擦力越大，故D错误。
4.(2020·珠海调研)在港珠澳大桥建设中，将一根根直径D＝22米、高H＝40.5米的钢筒，打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录。钢筒质量为M，起重机用如图所示的8根对称分布的、长为L＝22 m的钢索将其吊起，并处于静止状态。则每根钢索受到的拉力大小为( )
1
A.Mg 8C.3
Mg 24
1B.Mg 4D.3Mg 12
解析：选D 由于钢筒的直径为22米，钢索的长为22米，则每两根对称钢索与直径构成等边三角形，所以每根钢索与竖直方向的夹角为30°；设每根钢索受到的拉力大小为F，竖直方向根据平衡条件可得8Fcos 30°＝Mg，所以F＝
3Mg，选项D正确。 12
5．(2020·烟台一模)如图所示，甲、乙两物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，其中甲物体静止在粗糙的水平面上，乙物体悬空静止，轻绳OM、ON与水平方向间的夹角分别为53°、37°。已知乙物体的质量为10 kg，g取10 m/s2，
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sin 53°＝0.8。则甲物体受到水平面的摩擦力的大小和方向为( )
A．20 N、沿水平面向左 C．28 N、沿水平面向左
B．20 N、沿水平面向右 D．28 N、沿水平面向右
解析：选B 以乙物体为对象，根据平衡条件得，竖直方向上FTMsin 53°＋FTNsin 37°－mg＝0
水平方向上FTMcos 53°－FTNcos 37°＝0 由于甲物体也处于平衡状态， 故在水平方向上FTN＋Ff－FTM＝0
③ ① ②
由①②③式解得摩擦力大小：Ff＝20 N，方向水平向右，选项B正确。
6.(2020·宁波适应性考试)如图甲所示，两段等长绝缘轻质细绳将质量分别为m、3m的带电小球A、B(均可视为点电荷)悬挂在O点，系统处于静止状态，然后在水平方向施加一匀强电场，当系统再次达到静止状态时，如图乙所示，小球B刚好位于O点正下方(细绳始终处于绷紧状态)。则两个小球带电荷量QA与QB的大小关系正确的是( )
A．7∶3 C．3∶7
B．3∶1 D．5∶3
解析：选A 在题图乙中，设OA与竖直方向的夹角为θ，对A、B整体受力分析，由平衡条件可得TOAcos θ＝4mg，(QA－QB)E＝TOAsin θ；对B受力分析，由平衡条件可得(TABQA7
＋F库)cos θ＝3mg，(TAB＋F库)sin θ＝QBE，由以上各式联立解得Q＝，故A正确。
3B
7．(2020·德州一模)如图所示，小球A、B的质量都为m，它们用三段轻绳分别连接在竖直墙壁上的M点和天花板上的N点，稳定时MA段水平，BN段与水平天花板的夹角为45°，已知重力加速度为g，则轻绳AB段的张力大小为( )
A．22mg C．2mg
B.5mg D.2mg
解析：选B 设AM的拉力为FAM，BN的拉力为FBN，轻绳AB段的张力大小为T；以A、B组成的整体为研究对象，受力如图甲所示，则由平衡条件可得FAM＝2mgtan 45°＝2mg；设AB与水平方向的夹角为θ，如图乙所示，则有T＝＝5mg，故A、C、D错误，B正确。
FAM2＋?mg?2＝
?2mg?2＋?mg?2
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8.如图所示，光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ，导体棒ab静止在斜面上，ab与斜面底边平行，通有图示的恒定电流I，空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现缓慢增大θ(0<θ<90°)，若电流I不变，且ab始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的影响)，下列说法正确的是( )
A．B应缓慢减小 C．B应先增大后减小
B．B应缓慢增大 D．B应先减小后增大
解析：选B 作出侧视图，如图所示，可知导体棒受重力、支持力及向右的安培力的作用。增大角度θ，要使棒仍然平衡，则支持力与安培力的合力一直等于重力，则由图可知，安培力缓慢增大，故磁感应强度缓慢增大，选项B正确。
9.打印机正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是( )
A．第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向左
B．第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小为μ2(F＋10mg) C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1>μ2
解析：选D 第1张纸相对第二张纸向右运动，所以给第2张纸的摩擦力方向向右，故A错误；将第2到10张纸作为整体，第1张纸对第2张纸的摩擦力大小f＝μ2(mg＋F)，第10张纸与第11张纸之间为静摩擦力，所以第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小为f＝μ2(mg＋F)，故B错误；将第2到第20张纸作为整体受力分析可知，第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为静摩擦力，大小不为零，故C错误；第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力为f′＝μ2(mg＋F)，要将纸一张一张进入就需要满足：f′＝μ2(mg＋F)<μ1F，通常情况下F?mg，所以μ1>μ2，故D正确。
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10．[多选]如图甲所示，截面为直角三角形的木块A质量为m0，放在倾角为θ的固定斜面上，当θ＝37°时，木块A恰能静止在斜面上。现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则( )
A．A与斜面之间的动摩擦因数为0.75 B．A、B仍一定静止于斜面上
C．若m0＝m，则A受到的摩擦力大小为mg D．若m0＝4m，则A受到斜面的摩擦力大小为2.5mg
解析：选AD 由题意可知，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，则有：μm0gcos 37°＝m0gsin 37°，解得：μ＝0.75，故A正确；现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，对A受力分析，则有：f′＝μN′，N′＝m0gcos 30°；而F＝mgsin 30°，当f′ 833 A受到斜面的滑动摩擦力，大小为mg，故C错误；若m0＝4m，则mgsin 30°＋m0gsin 30° 85335＝mg；而f′＝μN′＝0.75×m0gcos 30°＝mg>mg，A不滑动，A受到斜面的静摩擦2225力，大小为mgsin 30°＋m0gsin 30°＝mg，故D正确。 2 11．[多选]如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态。现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则( ) A．弹簧变短 C．力F变大 B．弹簧变长 D．b对地面的压力不变 mg 解析：选BD 对a进行受力分析，如图所示，F弹＝，使挡板OP cos θ向右缓慢平移一小段距离，θ减小，cos θ增大，F弹减小，再根据胡克定律
专题跟踪检测（一） 力与平衡 - 图文
