故,在该置信度下,如果允许误差为时,能够其为极限误差解出必须的抽样数: 由此可知,此抽样数目由总体方差、允许误差以及概率保证程度三者确定。 【例】壹家广告X公司想估计某类商店去年所花的平均广告费用有多少。经验表明,总体方差约为1800000元。如置信度取95%,且要使估计处在总体平均值附近500元的范围内,这家广告X公司应抽多大的样本?
解:已知=1800000,a=0.05,Za/2=1.96,=500应抽取的样本容量为: 3、总体比例参数估计中的抽样数目确定
在大样本下,样本比例的分布趋近于如下正态分布,于是: 设在1-a的置信度下,对应的临界值为Za/2,则易知 于是,如果允许误差为,可得最小的抽样数目:
注:1、如果总体方差或总体比例未知,可用样本方差或样本比例代替。
2、为了保证抽样推断的把握程度,若有多个可供参考的方差数值,应选其中方差最大值来计算。对于比例的方差,比例应取接近50%的样本(Why?)。 【例】壹家市场调研X公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该X公司希望对比例P的估计误差不超过0.05,要求的可靠程度为95%,应抽多大容量的样本(没有可利用的p估计值)
解:已知=0.05,a=0.05,Za/2=1.96,当p未知时用最大方差0.25代替.应抽取的样本容量为:
(抽样检验)抽样与参数估计最全版
故,在该置信度下,如果允许误差为时,能够其为极限误差解出必须的抽样数:由此可知,此抽样数目由总体方差、允许误差以及概率保证程度三者确定。【例】壹家广告X公司想估计某类商店去年所花的平均广告费用有多少。经验表明,总体方差约为1800000元。如置信度取95%,且要使估计处在总体平均值附近500元的范围内,这家广告X公司应抽多大的样本?解:已知=1800000,a=0.05,
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