(抽样检验)抽样与参数估计最全版

故，在该置信度下，如果允许误差为时，能够其为极限误差解出必须的抽样数： 由此可知，此抽样数目由总体方差、允许误差以及概率保证程度三者确定。 【例】壹家广告X公司想估计某类商店去年所花的平均广告费用有多少。经验表明，总体方差约为1800000元。如置信度取95%，且要使估计处在总体平均值附近500元的范围内，这家广告X公司应抽多大的样本？

解:已知=1800000，a=0.05，Za/2=1.96，=500应抽取的样本容量为： 3、总体比例参数估计中的抽样数目确定

在大样本下，样本比例的分布趋近于如下正态分布，于是： 设在1-a的置信度下，对应的临界值为Za/2，则易知 于是，如果允许误差为，可得最小的抽样数目：

注：1、如果总体方差或总体比例未知，可用样本方差或样本比例代替。

2、为了保证抽样推断的把握程度，若有多个可供参考的方差数值，应选其中方差最大值来计算。对于比例的方差，比例应取接近50%的样本(Why?)。 【例】壹家市场调研X公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该X公司希望对比例P的估计误差不超过0.05，要求的可靠程度为95%，应抽多大容量的样本（没有可利用的p估计值）

解:已知=0.05，a=0.05，Za/2=1.96，当p未知时用最大方差0.25代替.应抽取的样本容量为: