维普资讯 http://www.cqvip.com 第 ２ 期 刘小征等 ： 基于神经网络和小波变换的 ＭＲ 图像去噪方法 Ｉ ２９ ３ 图 ５ （） ａ 为加 有 偏 差 为 ｌ 瑞 利 噪 声 的 Ｂ ａ ２ ＮＲ： １． ７ ｂ （ ） ｄ （ ） ｆ分 别 为 软 阈 值 方 法 （ ＮＲ— ７的 ｒｉ ，Ｓ ｎ １ ２ ８（ ） Ｃ （ ） ｅ （） Ｓ ｌ ． ３ ） ｅ ｈ ｈ ｉ ｋ 法 （ ＮＲ—ｌ ． ９ ３ 、Ａｌｘ ｎ ｅ 方 法 （ ＮＲ—ｌ ． ｌ ４ 、Ｐ ｚ ｒ ａ方 法 （ ＮＲ一 １ ． ３ ６ 和 ３ ５ １ 、Ｎ ｉ Ｓ ｒ 方 ７ ｇ ｎ Ｓ ７０） ５ ｅ ａｄ ｒ Ｓ ４３０） ｉ ｉ ｕｃ ｓ ３ １２ ） 本 文 方 法 （ ＮＲ： ｌ ． ４ ７ 去 噪 的结 果 ；（ ） ｈ （） ｊ （ ） 别 为 Ａｌｘ ｎ ｅ 方 法 、Ｐｚ ｒ ａ方 法 和 本 文 方 法 去 噪 的差 Ｓ ７３２） ｇ （ ） ｉ （） ｋ 分 ｅ ａｄ ｒ ｉ ｉ ｕｃ 图 （ ０显示 ） ×ｌ Ｆｉ ． ｇ ５ （ ）Ｂｒ ｉ ２ ｗｉｈ Ｒａ ｌｉ ｈ ｎ ｉ ｅ ｏ ｅ ｉ ｔ ｎ １ ａ ａ ｎ ｔ ｙ ｅ ｇ ｏ ｓ ｆ ｄ ｖ ａ ｉ ７，ＳＮＲ＝ １ ． ７ ，（ ） ｃ ｄ ｅ （ ）ａ ｅ ｉ ｇ ｓ ｄ ｎ ｉ ｅ ｙ ｓ ｆ ｏ １ ２ ８ ｂ （ ）（ ）（ ） ｆ ｒ ｍａ ｅ ｅ ｏ ｓ ｄ ｂ ｏ ｔ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ （ Ｎ Ｒ一 １ ． ３ ），Ｎｅ ｇ Ｓ ｒｎｋ’ ｅ ｈ ｄ （ Ｎ Ｒ＝ ｌ ．７ ０３ ，Ａｌ ｘ ｎ ｅ ’ ｈ ｅ ｈ ｌｉｇ Ｓ ３ ５ ｌ ７ ｉｈ ｈ ｉ Ｓｍ ｔ ｏ Ｓ
５ ９ ） ｅ ａ ｄ ｒ Ｓ ｍｅ ｈ ｄ （ Ｎ Ｒ： ｌ ． ０ ， ｔｏ Ｓ ４ ３１ ４） Ｐｉｕ ｉａ’ ｔ ｏ （ Ｎ Ｒ一 １ ．１ ２ ）ａ ｄ ｐ ｏ ｏｓｄｍ ｅｈ ｄ （ ｚ ｒｃ Ｓｍｅｈ ｄ Ｓ ３ ３ ６ ｎ ｒ ｐ ｅ ｔ ｏ ＳＮＲ ｌ ． ４ ７ ｅ ｐ ｃｉｅｙ ｇ （ ） ｉ（） ｋ ｈ ｗ ｈ ３ ２ ）ｒｓ ｅｔｖ ｌ ；（ ） ｈ （） ｊ （ ）ｓ ｏ ｔ ｅ ７ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ｔ ｅ ｈ ｌａ ｉｆ ｒ ｎ ｅ ｂｅ ｗｅ ｎ ｔ ｅｃ ｅ ｎ ｉ ｇ ｎ ｍａ ｓｄ ｎ ｉｅ ｙ Ａｌ ｘ ｎ ｒ Ｓ ｍａ ｅ ａ ｄ ｉ ｇｅ ｅ ｏ ｓ ｄ ｂ ｅ ａ ｄｅ ’ ，Ｐｉ ｕ ｉａ Ｓ ａ ｄ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｅ ｐ ｃ ｉｅ ｙ， ｚ ｒｃ ’ ｎ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｒ ｓ ｅ ｔ ｌ ｖ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ｓ ａ ｅｍ ｕ ｔｐ ｉｄ ｂ ｉｆ ｒ ｎ ｅ ｒ ｌｉ ｌ ｙ ｌ ｅ ０
维普资讯 http://www.cqvip.com ２０ ４ 波 谱 学 杂 志 第 ２ ５卷 理， 所得 到 的结果 与此类似 ， 果如 图 ４所 示 ，这 些交 叉 验证 的结 果 表 明训 练所 得 的神 结 经 网络具有 较好 的推广 能力 ．比较 图 ３和图 ４的结 果 可知 ，我们 的方 法 中神经 网络 的去 噪能力并不 取决 于用 于训 练 的图
像． ３ ２ 瑞利 噪声 的去 除 ． 由于 ＭＲＩ 图像 的噪声 分布通 常 不是 高斯 分 布 ， 以我 们 利用 算 法 对瑞 利 噪声 进 行 所 了去除 ， 了比较去 噪的效果 ，我 们不 仅 选 用 了专 门用 于处理 瑞 利 噪 声 的 Ａｌ ａ ｄ ｒ ］ 为 ｅ ｎ ｅ ｘ 和 Ｐｚ ｒ ａ６的方法 与我们 的方 法进 行 了 比较 ，也 选 用 了上 一 节 中 ，在 高斯 噪 声 去除 中 ｉｕｉ ［ ｃ 用 到 的软 阈值和 Ｎｅ ｈ ｈ ｉｋ方 法进行 比较 ．在 仿 真过 程 中 ，人为 加 上 的有 确定 标准 偏 ｉ Ｓｒ ｇ ｎ 差 的瑞利 噪声相 当于对无 噪声 图像加 上复数 的有相 应标准 偏差 的零均值 高斯 白噪声 ． 首先， 我们 利用训 练 Ｂ ａ １ 到 的网络组 仿真 Ｂ ａｎ ，图 ５给 出了 Ｂ ａｎ ｒｉ 得 ｎ ｒｉ２ ｒｉ２加 了偏 差 为１ ７的瑞 利 噪声后 ， 五种方 法去 噪后 的图像 ， 中我们 的方 法 中用来 仿真 的 网络 是训 用 其 练 偏差 为 ２ Ｏ的高 斯 噪声 的图像 得 到 的网络 组．图 ５中还 给 出了五 种方 法去 噪后 去 噪图 像 和无 噪声 图像 的差 图 （ 灰度 值乘 于 １ Ｏ显 示 ） 差 图可 以显示 出去 噪 图像 和无 噪声 图像 ， 的接近 程度．差 图 中 ， 表示细 节 的亮 条越少 ， 就表 示去 噪过程 中 ， 细节 遗失 的越少 ， 去噪 图像和无 噪声 的图像越 接
近 ．从 图 ５中可 以看 出 ，我们 的算 法 对 图像 去 噪后 ， 到 的差 得 图中 ，表示细节 的亮 条是最 少 的．这也 说 明我们 的 算法 在去 噪 过程 中 ， 于 图像 细节 的 对 保 护好 于其它 四种方 法． 图 ６是用训 练 ｂａｎ 得 到 的 网络 组 ， 对 ｂａｎ ｒｉｌ 来 ｒｉ２去 噪．去 噪 的结 果和 Ａｌｘ ｎ ｅ， ｅａｄｒ Ｐｚｒ ａ 软 阈值 ，Ｎｅ ｈ ｈｉｋ方 法对 ｂｉｎ ｉ ｉ ， ｕｃ ｉ Ｓｒ ｇ ｎ ｒ ２去噪 的结 果 比较．从 图 ６可 以看 出 ，我们 ａ 的方法取 得 了最好 的 Ｓ ＮＲ．在上 一节 中 ，Ｎｅ ｈ ｈ ｉｋ方 法在 对高 斯 噪声 的去 除 中优 于 ｉ Ｓｒ ｇ ｎ 我们 的方法 ，但是 由于 Ｎｅ ｈ ｈ ｉｋ方法 是基 于高 斯 分布 的 噪声模 型 ， 以它 对于瑞 利 ｉ Ｓｒ ｇ ｎ 所 分布 的噪声 去除效果 有所下 降． 图 ６ Ａｌ ａ ｄｒ ｉ ｒ ａ ｅ ｎ ｅ、Ｐｚ ｉ 、我 们 的 方 法 、软 阈 值 和 ｘ ｕｃ Ｎｅ ｈ ｈｉｋ方 法 对 加 有 不 同 标 准 偏 差 的 瑞 利 噪 声 的 ｉ Ｓｒ ｇ ｎ Ｂ ａ ２图像 去 噪效 果 的 比较 ｒｉ ｎ Ｆｇ６ ｉ ． Ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｏ ｅ ａ ｄ ｒ Ｓ Ｐ ｚ ｒｃ Ｓ ｐ ｏ ｏ ａ ｉｏ ｆ Ａｌｘ ｎ ｅ ’ ， ｉ ｕ ｉａ’ ， ｒ — ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈｏ ｏ ｅ ｔ ｄ， ｓ ｆ ｈ ｅ ｈ ｌ ｉ ｇ， ａ ｄ ｏ ｔ ｒｓ ｏｄｎ ｔ ｎ Ｎｅｇ Ｓ ｉ ｋ ｏ ｉ ｈ ｈｒｎ ｎ Ｂｒ ｉ ２ ｉ ｇｅｗｉｈ ｄ ｆｅ ｅ ｔｌ ｖ ｌｏ ｏ ｓ ａｎ ｍａ ｔ ｉ ｒ ｎ ｅ ｅ ｆｎ ｉｅ ｆ 图 ７ Ａｌ ａ ｄ ｒ ｉ ｒｃ、我 们 的 方 法 、软 阈 值 和 ｅ ｎ ｅ、Ｐｚ ｉａ ｘ ｕ Ｎｅ ｈ ｈ ｉｋ方 法 对 加 有 不 同 标 准 偏 差 的 瑞 利 噪 声 的 ｉ Ｓｒ ｇ ｎ Ｂ ａ ３图像 去 噪 效果 的 比较 ｒｉ ｎ Ｆ ｇ ７ Ｃｏ ｐ ｒｓ ｎ ｏ ｅ ａ ｄ ｒ Ｓ Ｐ ｚ ｒｃ Ｓ ｐ ｏ ｉ． ｍ ａ ｉｏ ｆ Ａｌｘ ｎ ｅ ’ ， ｉ ｕ ｉａ’ ， ｒ — ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ， ｓ ｆ ｈ ｅ ｈ ｌ ｉ ｇ， ａ ｄ ｏ ｅ ｔｏ ｏ ｔｔ ｒ ｓ ｏｄｎ ｎ Ｎｅｇ Ｓｈ ｉ ｋ ｏ ｉ ｈ ｒｎ ｎ Ｂｒ ｉ ３ ｉ ｇ ｔ ｉ ｅ ｅ ｔｌ ｖ ｌｏ ｏ ｓ ａ ｎ ｍａ ｅ ｗｉｈ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅ ｅ ｆｎ ｉｅ ｆ
维普资讯 http://www.cqvip.com 第 ２期 刘小征等 ： 基于神经网络和小 波变换 的 ＭＲ 图像去噪方法 Ｉ ２１ ４ 图 ７是用 训练 ｂ ａ １得 到 的网络 组 ，来 对 ｂａｎ ｒｉ ｎ ｒｉ３去 噪．去 噪 的 结 果 和 Ａｌｘ ｎ ｅ ， ｅ ａ ｄ ｒ Ｐｚ ｒ ａ 软 阈值 ，Ｎｅ ｈ ｈ ｉｋ方法 对 ｂ ａｎ ｉ ｉ ， ｕｃ ｉ Ｓｒ ｇ
ｎ ｒｉ３去 噪 的结果 比较．从 图 ７可 以看 出 ，我们 的方法去 噪效 果仍然优 于其 它几 种方法 ．这 说 明我们 的方法 中，训 练好 的神 经 网络有 着 良好 的推广性 ， 可 以适 用于 不 同的 ＭＲ 图像． 它 Ｉ ４ 结 论 实验证 明 ，本文 建议 的神经 网络方 法可 以适用 于 不 同的 噪声标 准偏 差 、噪声 分布 的 ＭＲ 图像 的去 噪 ，训练一 幅 图像 就 可以应用 于其 它 的图像 的去 噪 ，训练 一个 噪声 标准 偏 Ｉ 差也 可 以适 用于邻 近 的噪声标 准偏差 和不 同的噪声 分 布．在接 下 来 的工作 中 ，可 考虑 将 噪声 标准偏 差作 为神经 网络 的输入 ， 使得 一个 网络组 可 以用 于处 理多个 噪声标 准偏差 ． 参考 文献 ： ［ ］ Ｎｏ ａ ．Ｗ ａｅｅ—ａｅ ｉ ａ ｏｓ ｅ ｖｌｆｒｍａ ｎ ｔ ｅｏ ａｃ ｍａ ｉｇ Ｊ ．Ｉ Ｅ ｍａ ｅＰ ｏｅｓ １ ｗ ｋＲ Ｄ ｖｌｔ ｓｄｒ ｉｎｎ ｉｅｒｍｏ ａ ｏ ｇ ｅｉ ｒｓｎ ｎ ｅｉ ｇｎ ［ ］ Ｅ Ｅ Ｔ Ｉ ｇ ｒｃｓ ｂ ｃ ｃ １ ９ ， ８： １ ４ ８ １ ４ ９ ９ ９ ０ — １ ． ［ Ｄ Ｄ ｎ ｈ ．Ｄ ｎｉｉｇｂ ｏｔ ｈｅｈ ｌｉｇ Ｊ ．Ｉ Ｅ ｎｏ ｍ Ｔｈｏ ，１ ９ ， １ １ —６ ７ ２ ｏ ｏ ｏＤ Ｌ ｅ ｏｓ ｙｓｆ ｔｒｓｏｄｎ ［ ］ Ｅ Ｅ Ｔ Ｉｆｒ ｅｒ ９ ５ ４ ：６３ ２ ． ｎ — Ｅ ３ Ｃ ｅ Ｂ ｉ Ｋｒｙａ Ｅ Ｅ ｉｔｒａｉ ａｃｎｅｅｃ ｎａｏ ｓｉ ， ｐ ｅｈ ａ ｄＳｇ ａ ｒｃｓｉｇ Ｃ ． ３ ｈｎＧ Ｙ， ｕ Ｔ Ｄ， ｚｚｋＡ．Ｉ Ｅ ｅｎ ｔ ｎ ｌｏ ｆｒｎ ｅ ｃｕ ｔｓ Ｓ ｅｃ ， ｎ ｉｎ ｌ ｏｅｓ ［ ］ ｎ ｏ ｏ ｃ Ｐ ｎ Ｑｕ ｂ ｃ：Ｉ ｅｅ ＥＥＥ，２ ０ ． ０ ４ ［３ Ｈｕ ｎ ｈ— ａ ｇ 黄 世 亮 ） ４ ａ ｇＳ ｉｉ （ ｌｎ ，ＹｅＣｈ ｏ ｈ ｉ 叶 朝 辉 ） ａ ｕ（ ，Ｑｉ ｉ — ｉｇ 裘 鉴 卿 ） ｕ Ｊａ ｑｎ （ ｎ ．Ｎｏｓ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｇ ｅｉ ｒｓ — ｉ ｒｄ ｃｉ ｆｍａ ｎ ｔ ｅ ｏ ｅ ｏ ｃ ｎ ｎｅｉ ｇｓｂ ｓｄｏ ａ ｅ ｔ ｒｎｆｒ ａ ｃ ｍａ ｅ ａｅ ｎｗ ｖｌ ａ ｓｏｍ：Ａ Ｒ ｖ ｗ（ 于 小 波变 换 的 磁 共 振 图 像 去 噪 ） Ｊ ．Ｃｈｎｓ Ｍａ ａ ｅｔ ｅｉ 基 ｅ Ｉ］ － ｉｅｅＪ ｇｎ Ｒｅｏ （ 谱 学 杂 志） ０ ５ ２ （ ） Ｏ —１ １ ｓｎ 波 ，２ ０ ， ２ １ ：１ ０ １． ｕ ｒ ｎ ｒＲ．Ａ ｖ ｌ ｔｂ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｆ ｒｉ ｒ ｖ ｎ ｉ ｎ ｌ ｏ ｎｏｓ ａ ｉ ｎ ｏ ｔ ａ ｔｉ Ｒ ｗａ ｅ ｅ— ａ ｅ ｔ ｏ ｏ ｍｐ ｏ ｉ ｇ ｓ ｇ ａ— ｉ ｅｒ ｔｏ ａ ｄ
基于神经网络和小波变换的MRI图像去噪方法(精)
