24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CE⊥BD交AD于点E，连接BE交AC于点O.
（1）求证：∠CAD=∠ABE.
（2）求证：OA=OC
数学试题 第6页（共8页）
DCEOBA 五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25.已知如图，抛物线y?12，交y x?x?4交x轴于A、B两点（A点在B点的左侧）
2轴于点C，抛物线的顶点为D. （1）求△ACD的面积；
（2）点M在抛物线对称轴上，若△BCM为直角三角形，求出点M的坐标. （3）点P在抛物线上，连接AP，若∠PAB=∠ACD，求点P的坐标.
数学试题 yAOBxDC第7页（共8页）
26.如图，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，△GEF中，∠EGF=90°，GE=GF=2，把△GEF按图1位置摆放（点G与点A重合，其中E、G、A、B在同一直线上）.∠BAC的角平分线AN交BC于点M，△GEF按图1的起始位置沿射线AN方向以每秒5个单位长度匀速移动（始终保持GF∥BC，GE∥DC），设移动的时间为t秒.当点E移到BC上时，△GEF停止移动（如图3）
（1）求BM=__________；在移动的过程中，t=_________时，点F在AC上.
（2）在移动的过程中，设△GEF和△ACM重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关
系式以及自变量t的取值范围.
（3）如图3，将△GEF绕着点E旋转，在旋转过程中，设直线GF交直线AC于点P，直线GF
交直线BC于点Q，当△CPQ为等腰三角形时，求PC的长度.
DCDC
FN
FMM
ENBGBE
CD
F
NE
G
M
AB
图3
A（G）图1A
图2
数学试题 第8页（共8页）
中考模拟考试1
