2014级中考模拟1试题
数 学 试 卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
bb4ac?b2参考公式：抛 物 线y?ax?bx?c(a?0)的 顶点坐标为(?对称轴公式为 x??． ,)，
2a4a2a2一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1，0，3四个数中，最小的数是（ ） 21A．－3 B．? C．0 D．3
22. 下列计算正确的是（ ）
2356232364312
． A.a+a=a Ba÷a=a C． a?a=a D． （a）=a
．
3. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
1. 在－3，?4. 数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ）. A.5 , 4 B.3, 5 C.5 , 5 D.5, 3 5.如图所示，AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF， ∠B＝60°，则∠DEF的度数是（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40° 6.下列调查方式中最适合的是（ ）
A.要了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查方式 B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C.环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式 7. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直
径，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，则∠BCD等于（ ）
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OBCADACE5题图
BDF A.50° B.25° C.40° D.20° 7题图 8.若x=-1是关于x的一元二次方程ax?bx?2?0(a?0) 的一个根，则2014?2a?2b的值等于（ ） A.2014 B.2010 C.2018 D.2012
9.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD相交于 点F，已知DE：EC=2：3，则S?DEF:S?ABF?（ ） A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:25
10.张华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映张华离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是( )
2s s s s o o o t t t o A． B． C． D． t 11.下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中第①个图形一共
有5个正多边形，第②个图形一共有13个正多边形，第③个图形一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形正多边形的个数为（ ）
yA.90 B.91 C.115 D.116 12.已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴
B上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，直线 NCy=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于 点D，反比例函数y?a过点E且交AB于点M， x交BC于点N，连接MN、OM、ON,若△OMN的面积
MADEOx80，则a、b的值分别为（ ） 9A. a?2,b? 3 B.a?3,,b? 2 C. a?－2,b?3 D.a?－3,b?2
是
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
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13.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，将数据4400000用科学记数法表示为_____________. 14.在函数y?2x中，自变量x的取值范围是______． x?3A15．方程x?3x的解是______________________. 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，cosB=tan∠CAD=
4，点D在BC上， 5BDC1，若CD=2，则BD=___________. 3
17.抛一枚质地均匀各面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子，将所得的点数作为m
的值，代入关于x、y的二元一次方程组
?2x?y?6mx?3y?6中，则此二元一次方程组有整数
解的概率为_____________.
18.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F，点G 是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并
延长FO交CG于点P，则PG:PC的值为_____________.
AGPHOEDBFC三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19.计算：4?1?3?()13?2?(??2014)0?tan60?
20.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．求阴影部分的面积(结果保留π)．
D A
E
C O B
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四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21.先化简，再求值：
112a?(?)??3，其中a是不等式组2a1?aa?11?a?1?2a?0?a?1?1?2 的整数解.
22.重庆市科技节期间，重庆一中寄宿学校向学生征集科技作品.八年级信息技术李老师从全年级20个班中随机抽取了A、B、C、D共四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.
四个班作品数扇形统计图 四个班作品数的条形统计图
作品（件） 5 B A D C 图1 150° 5 4 3 2 1 2 2 0 A B 图2
C D 班级
⑴李老师所调查的4个班征集到作品共______件，其中B班征集到作品______件，请把图2 补充完整.
⑵如果全年级参展作品中有4件获重庆市一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在获一等奖的四个人中抽两人去参加重庆市的总结表彰会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）.
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23.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示： 价格 类型 进价（元/盏） 30 50 售价（元/盏） 45 70 A型 B型 （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场
在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
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中考模拟考试1
