2024【新版上市】河南省年中考数学总复习 第三章 函数真题帮

名校最新资料 第一节 函数及其图象

类型一 图形与坐标

1.[2024河南,9]涉及考点:平行四边形的性质、尺规作图、角平分线的性质、勾股定理、点的坐标的求法

如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴的正半轴上.按以下步骤作图:①以点O为圆心、适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心、大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为( ) A.(C.(3--1,2) B.(,2) D.(

,2) -2,2)

2.[2017河南,9]涉及考点:菱形的性质、勾股定理、平移的性质、点的坐标的求法

我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上的点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(

,1)

B.(2,1) C.(1,

)

D.(2,

)

类型二 坐标规律探究

3.[2015河南,8]涉及考点:点的坐标规律

如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线.点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 个单位长度,则第2 015秒时,点P的坐标是( )

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A.(2 014,0) B.(2 015,-1) C.(2 015,1) D.(2 016,0)

4.[2024河南,10]涉及考点:菱形的性质、动点问题中函数图象的分析

如图(1),点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图(2)是点F运动时,△FBC的面积y(cm)随时间x(s)变化的图象,则a的值为( )

2

图(1) 图(2) A.

B.2 C. D.2

5.[2014河南,8]涉及考点:勾股定理、动点问题中函数图象的识别

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1 cm,BC=2 cm,点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A.设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )

A B C D

6.[2017河南,14]涉及考点:动点问题中函数图象的分析

如图(1),点P从△ABC的顶点B出发,沿B—C—A匀速运动到点A.图(2)是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是 .

图(1)

第二节 一次函数的图象与性质

1.[2010河南,9]涉及考点:一次函数的增减性

图(2)

最新资料，欢迎下载！ 名校最新资料 写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式: .

2.[2012河南,7]涉及考点:一次函数与一元一次不等式的关系

如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x

A.x< B.x<3 C.x> D.x>3

3.[2015河南,11]涉及考点:一次函数与反比例函数的图象与性质 如图,直线y=kx与双曲线y=(x>0)交于点A(1,a),则k= .

4.[2011河南,20]涉及考点:一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质、函数解析式的确定、函数与不等式的关系、根据图形面积关系确定点的坐标

如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C.

(1)k1= ,k2= .

(2)根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是 .

(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC∶S△ODE=3∶1时,求点P的坐标.

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第三节 一次函数的实际应用

类型一 图象信息型

1.[2012河南,19]涉及考点:一次函数图象的应用 甲、乙两人同时从相距90 km的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留0.5 h后返回A地.如图是他们离A地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系图象.

(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)若乙出发2 h后和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间.

2.[2015河南,21]涉及考点:一次函数图象的应用

某游泳馆普通票售价20元/张,暑期为了促销,新推出两种优惠卡: ①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费; ②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设暑期游泳x次时,所需总费用为y元.

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;

(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A,B,C的坐标; (3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.

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类型二 文字信息型

3.[2024河南,21]涉及考点:一次函数、二次函数、不等式的应用

某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表:

销售单价x/元 85 95 105 115 日销售量y/个 175 125 75 m 日销售利润w/元 875 1 875 1 875 875 (注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价))

(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值. (2)根据以上信息,填空:

该产品的成本单价是 元;当销售单价x= 元时,日销售利润w最大,最大值是 元.

(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本.预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3 750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?

4.[2017河南,21]涉及考点:一次方程(组)、一次函数、不等式的应用

学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元,购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同. (1)求这两种魔方的单价;

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